Pagina 1 van 2

Euromillions

Geplaatst: 20 jan 2010, 13:47
door tatajoro
Hej,
Ik doe een wiskundige studie over euromillions en kanssystemen. Bij euromillions is het zo dat je 5 van de 50 getallen mag aanduiden, ook zijn er 9 sterren waarvan je er 2 mag aanduiden (Er is maar 1 juiste ster!). Ik heb reeds enkele systemen bestudeerd maar ik twijfel nog tussen de Poisson- en de binominiale-verdeling. Ik heb al gevonden dat de kans voor 5 juiste getallen en 1 juiste ster ((5/50)*(4/49)(3/48)*(2/47)*(1/46))*(2/9*7/8+7/9*2/8) is. Ook weet ik dat voor de gewone lotto (zonder sterren dus) je de Poisson-verdeling moet gebruiken.
Hulp is altijd welkom! Dank op voorbaat!

Re: Euromillions

Geplaatst: 20 jan 2010, 16:32
door tsagld
Als je de kans op een bepaald voorval wilt uitrekenen is er maar één goed antwoord mogelijk.
Als er meerdere wegen naar Rome leiden kies je de voor jou makkelijkst begaanbare...

Wat is eigenlijk precies je vraag?

Re: Euromillions

Geplaatst: 20 jan 2010, 17:19
door tatajoro
Welk systeem/wet gebruik je het best voor het (kans)rekenen van euromillions? (poisson, laplace, binomiale verdeling,...?)

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 10:02
door tsagld
Tja, ik ken de hele terminologie niet (maar ik ben ook geen wiskundige), maar nog steeds geldt dat je de methode kunt kiezen die jou het beste ligt.

Je berekening voor het kiezen van de juiste ster klopt overigens niet...

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 10:59
door David
Hallo tatajoro,

Hoeveel juiste getallen zijn er eigenlijk?

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 11:24
door tatajoro
er zijn 5 ballen juist van de 50,
er zijn 2 sterren juist van de 9
maar we hebben een probleem als er minder ballen of sterren juist zijn

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 11:31
door David
O, dat is wel anders dan je geeft in je eerste post, daar gaf je:

Bij euromillions is het zo dat je 5 van de 50 getallen mag aanduiden, ook zijn er 9 sterren waarvan je er 2 mag aanduiden (Er is maar 1 juiste ster!).

De kans is mede afhankelijk van het aantal vereiste juiste aantal cijfers en sterren en het aantal sterren en cijfers dat je mag invullen

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 11:40
door tatajoro
Ik weet de berekeningen die je moet uitvoeren als er twee juiste sterren zijn en 5 juiste cijfers. Maar welke berekeningen moet je uitvoeren als er maar Bv.: 3 juiste cijfers zijn en 1 ster? Moet dat met een bepaald systeem of...?

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 11:53
door David
Wil je de bereking voor 2 juiste sterren en 5 juiste cijfers eens laten zien? Er zit een systeem in om die kans uit te rekenen, maar die is niet alleen afhankelijk van het aantal sterren en cijfers. Zie het zo: stel je voor dat je een (geheel cijfer groter of gelijk aan 0) onder de tien moet raden. Dan heb je 10 mogelijkheden, 0,..,9. Wanneer denk je dat je het getal raadt groter is, als je 1 keer mag raden of als je 3 keer mag raden?

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 12:02
door tatajoro
Voor 5 juiste ballen en 2 juiste sterren (jackpot dus) gaat de berekening als volgt:
5/50*4/49*3/48*2/47/*1/46*2/9*1/8

en het antwoord op uw vraag is natuurlijk 3.
danku

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 12:20
door David
Ik kijk nu alleen even naar je berekening voor 5 ballen.
daar geef je 5/50*4/49*3/48*2/47*1/46.
Dat is te schrijven als 5*4*3*2*1/(50*49*48*47*46). Dat is hetzelfde als 1/(50 nCr 5).
Gebruik daarvoor n nCr k, ofwel n boven k = n!/(n-k)!*k!. hier dus n=50 en k=5.
Wat je hebt uitgerekend is de kans dat je als je 5 keer mag kiezen je de 5 goede cijfers kiest. Als je bijv 6 cijfers aankruist, is die kans al anders.
Voor de sterren heb je hetzelfde gedaan; met 2 sterren aangeven 2 juiste sterren vinden uit een totaal van 9 sterren. Merk op dat het aantal juiste sterren en het aantal keer dat je mag "raden" belangrijk is. Je houdt al rekening met het totaal aantal cijfers en sterren. dat is goed.
Over mijn vorige vraag nog even: het antwoord was goed, kan je uitrekenen hoe groot de kans is als je 3 keer mag raden en als je 1 keer mag raden. ga ervan uit dat ookal raadt je de eerste of tweede keer geod, je moet doorraden en telkens een ander getal kiezen. Dat idee komt overeen met een lot.

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 20:32
door tatajoro
voor 1 keer raden is het 1/10 => 10% kans
voor 3 keer raden denk ik dat het zo is:
(1/10 * 9/9 * 8/8 + 9/10 * 1/9 * 8/8 + 9/10 * 8/9 * 1/8 ) dus 3*(1/10 * 1 * 1) = 3/10 => 30% kans

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 21:20
door David
Je uitwerking is goed, maar zal uiteindelijk als je vaker mag raden veel werk opleveren. Ben je bekend met combinaties? iets als bijv 10 boven 3.

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 21:55
door tatajoro
Ja, combinaties heb ik al bestudeerd en daar ken ik toch al een groot deel van. Toch de basis

Re: Euromillions

Geplaatst: 21 jan 2010, 22:18
door David
Zou je dat kunnen toepassen met het getal raden of met euromillions?