Euromillions

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 20 jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Bericht door tatajoro » 23 jan 2010, 19:09

ik denk het niet

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Euromillions

Bericht door David » 23 jan 2010, 22:58

De kans dat je raadt dat het goed is = aantal mogelijkheden op succes / totaal aantal mogelijkheden. het totaal aantal mogelijkheden is te vinden met (http://nl.wikipedia.org/wiki/Combinatie_(wiskunde)) bijv. als er 5 hokjes zijn waarvan je er 2 aankruist kan dat op 5 nCr 2 manieren. Heb je een idee om het aantal mogelijkheden op succes te vinden met combinaties?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

tatajoro
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 9
Lid geworden op: 20 jan 2010, 13:28

Re: Euromillions

Bericht door tatajoro » 26 jan 2010, 20:53

voor zover ik het begrijp is het dus:
5!/(2!*(5!-3!)=5!/3!*2!=5*4/2=10 mogelijkheden

en voor euromillions is het dus 50 nCr 5 * 9 nCr 2 = 76.275.360 mogelijkheden en dat klopt.
maar...
als ik probeer voor 5 juiste cijfers en 1 juiste ster dan klopt het niet meer:
50!/(5!*(50!-5!))*9!/(1!*(9!-1!)=19.068.840 terwijl het iets meer dan 5.000.000 moet zijn.
volgens mij is de fout dat je ook nog 1 foute ster moet raden.
hoe moet dat dan?


alvast bedankt

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Euromillions

Bericht door David » 26 jan 2010, 21:39

Weet je nog de formule die ik gaf:


Het aantal mogelijkheden is niet alleen maar de goede. Ik ga weer even naar het voorbeeld van de getallen raden. Als je een getal moet raden van 0 tot en met 9, en je mag 3 keer raden. Stel dat het goede getal 2 is. dan kan je bijv. raden: 2, 3, 6; 2, 4, 3; 2, 5, 9 etcetera, je kan ze in theorie uitschrijven, maar dat is veel werk. je weet al dat je de 2 moet raden. Dit is belangrijk: De volgorde hoe je de getallen raadt is hier van belang. het gaat om het aantal mogelijkheden die je hebt om getallencombinaties te maken. Ik het telkens de 2 vooraan gezet, die had net zo goed als tweede of als derde geraden kunnen worden. De 2 is goed, die weet je, je hebt een keer raden op een getal, dus:
. verder zijn er nog 9 getallen over waarvan je er 2 kiest. dus
om de 2 fouten te kiezen. Die maak je wantje raadt 3 keer en telkens een ander getal. Je kiest én het goede antwoord én 2 foute antwoorden. Misschien ken je dit regeltje, tenminste zo ken ik hem: als er én staat, gebruik je keer, oftewijl je vermenigvuldigt met elkaar. Het aantal mogelijkheden op succes is dus . Kan je nu op deze manier de kans geven dat je met drie keer raden het goede getal raadt? en de kans in het euromillions-probleem?

Je geeft o.a. 50!/(5!*(50!-5!)) Merk op dat 50nCr5=50!/((50-5)!*5!)=50!/(45!*5!). 50-45=45. 50!-5! is niet 45. Je gaat anders uitkomen. Als ik letterlijk invoer wat jij net typte, kom ik uit op 50!/(5!*(50!-5!))*9!/(1!*(9!-1!)=(ongeveer)0.0083333563. Niet wat je gaf. Kijk wat je hebt gedaan en wat ik je vertelde a.u.b.

Kom je zo verder?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

PHneutraal
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 21 jan 2011, 22:10

Re: Euromillions

Bericht door PHneutraal » 21 jan 2011, 22:18

Voor het laatste bericht, ik weet niet goed wat je met Poisson daar in de kansrekening wilt doen. :shock:

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Euromillions

Bericht door David » 22 jan 2011, 17:12

:shock:
Bedoel je het eerste bericht?
tatajoro schreef:Hej,
Ik doe een wiskundige studie over euromillions en kanssystemen. Bij euromillions is het zo dat je 5 van de 50 getallen mag aanduiden, ook zijn er 9 sterren waarvan je er 2 mag aanduiden (Er is maar 1 juiste ster!). Ik heb reeds enkele systemen bestudeerd maar ik twijfel nog tussen de Poisson- en de binominiale-verdeling. Ik heb al gevonden dat de kans voor 5 juiste getallen en 1 juiste ster ((5/50)*(4/49)(3/48)*(2/47)*(1/46))*(2/9*7/8+7/9*2/8) is. Ook weet ik dat voor de gewone lotto (zonder sterren dus) je de Poisson-verdeling moet gebruiken.
Hulp is altijd welkom! Dank op voorbaat!
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie