Russische roulette

Continue & discrete verdelingen, toevalsveranderlijken, betrouwbaarheidsintervallen, correlaties.
Plaats reactie
brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Russische roulette

Bericht door brxpower » 17 apr 2010, 17:41

Dag iedereen.

Ken je de Russische roulette? Deze vorm van roulette wordt met een pistool met draaibaar magazijn voor zes kogels gespeeld. Er wordt 1 kogel geladen. De persoon die het spel speelt, geeft het magazijn een flinke draai, zet vervolgens de loop tegen zijn slaap en haalt de trekker over. Telkens opnieuw zal hij eerst het magazijn doordraaien.
De beroemde auteur Graham Greene heeft zich op 19-jarige leeftijd, in een poging om de verveling te verdrijven, bezondigd aan Russische roulette.
Hij deed het zes keer met de revolver van zijn broer.
In een recensie over Greene's werk in het NRC-Handelsblad van april 1980 lezen we: "In de loop van enkele maanden deed hij het zes keer; dus de kans dat hij dood zou worden aangetroffen was 1 op 1. Deze redenering is fout!
Greene heeft dit luguber spel overleefd. Dit komt omdat hij theoretisch gezien toch nog een 33,49% overlevingskansen had. Wat toch wel veel meer is dan de 0% die NRC-Handelsblad aangaf.

We moeten er immers mee rekening houden dat hij schoot met een pistool met 1 kogel in. Dwz; 5/6 overlevingskansen. Dit heeft hij 6 keer in 3 maand tijd gedaan. Dus (5/6)^6 = 33,49%

We controleren dit antwoord door, onafhankelijk van het vorige, de kans te berekenen dat hij het spel niet overleeft.
We moeten das aantonen dat die kans gelijk is aan 1 - (5/6)^6. Via de kansboom leiden we af dat de kans dat hij het spel niet overleeft gelijk is aan
1/6 + 5/6. 1/6 + 5/6 . 5/6 . 1/6 + ... + (5/6)^5 - 1/6
= 1/6 . [(1-(5/6)^6)/((1-(5/6))]
(denk aan de som van de termen van een meetkundige rij met q = 5/6 en u1 = 1/6)
= 1-(5/6)^6

Om maar even te zeggen dat zelf bij dergelijke, simpele kanssituaties het nodig is verder te denken dan je intuïtie. Want het verschil tussen niet overleven en meer dan 1 van de 3 keer overleven is wel niet over het hoofd te zien.
Zou Graham Greene zich bewust geweest zijn van deze 34.49%??

magicsander
Vast lid
Vast lid
Berichten: 58
Lid geworden op: 09 jul 2009, 19:01

Re: Russische roulette

Bericht door magicsander » 18 apr 2010, 17:17

Ik denk dat hij zich niet bewust was van de 34.49% kans die hij had om te overleven, ik denk echter wel dat hij zich besefte dat hij veel geluk heeft gehad.

groetjes Sander

Gebruikersavatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 395
Lid geworden op: 20 apr 2010, 14:43
Locatie: Zwolle

Re: Russische roulette

Bericht door meneer van Hoesel » 20 apr 2010, 17:25

de kans van bijna 17% om het niet te overleven is mij veel te groot om hieraan mee te willen doen - en al helemaal uit verveling
Voor ieder ander onder ons: zelfs met een kans van minder dan 0,01% dat het mis gaat betekent dat wel als alle bewoners van Nederland er één keer aan mee zouden doen, dat er 1.650 slachtoffers vallen

waarschuwing: laat je niet door statistiek of kansrekening misleiden

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4939
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Russische roulette

Bericht door David » 20 apr 2010, 17:50

meneer van Hoesel schreef:waarschuwing: laat je niet door statistiek of kansrekening misleiden
Hier ben ik het mee eens. Je moet je door niets laten misleiden. Alleen soms moet je je wel laten leiden door statistiek of kansrekening. Bijv. als je een behandeling wilt testen. Kort gezegd kijk je dan of er een significant verschil is tussen de controlegroep en de therapiegroep. Om dat te bekijken gebruikt men statistiek.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

brxpower
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 380
Lid geworden op: 12 nov 2009, 21:30

Re: Russische roulette

Bericht door brxpower » 22 apr 2010, 17:27

Meestal is het niet de statistiek die liegt, maar het zijn gewoon mensen die de statistiek verkeerd interpreteren en dat kan ervaard worden als een leugen.

In deze sfeer is er ook een beroemde uitspraak, die wel tegen mijn visie spreekt.
"There are three kind of lies: lies, damned lies and statistics.", Mark Twain

Plaats reactie