Russische roulette
Geplaatst: 17 apr 2010, 17:41
Dag iedereen.
Ken je de Russische roulette? Deze vorm van roulette wordt met een pistool met draaibaar magazijn voor zes kogels gespeeld. Er wordt 1 kogel geladen. De persoon die het spel speelt, geeft het magazijn een flinke draai, zet vervolgens de loop tegen zijn slaap en haalt de trekker over. Telkens opnieuw zal hij eerst het magazijn doordraaien.
De beroemde auteur Graham Greene heeft zich op 19-jarige leeftijd, in een poging om de verveling te verdrijven, bezondigd aan Russische roulette.
Hij deed het zes keer met de revolver van zijn broer.
In een recensie over Greene's werk in het NRC-Handelsblad van april 1980 lezen we: "In de loop van enkele maanden deed hij het zes keer; dus de kans dat hij dood zou worden aangetroffen was 1 op 1. Deze redenering is fout!
Greene heeft dit luguber spel overleefd. Dit komt omdat hij theoretisch gezien toch nog een 33,49% overlevingskansen had. Wat toch wel veel meer is dan de 0% die NRC-Handelsblad aangaf.
We moeten er immers mee rekening houden dat hij schoot met een pistool met 1 kogel in. Dwz; 5/6 overlevingskansen. Dit heeft hij 6 keer in 3 maand tijd gedaan. Dus (5/6)^6 = 33,49%
We controleren dit antwoord door, onafhankelijk van het vorige, de kans te berekenen dat hij het spel niet overleeft.
We moeten das aantonen dat die kans gelijk is aan 1 - (5/6)^6. Via de kansboom leiden we af dat de kans dat hij het spel niet overleeft gelijk is aan
1/6 + 5/6. 1/6 + 5/6 . 5/6 . 1/6 + ... + (5/6)^5 - 1/6
= 1/6 . [(1-(5/6)^6)/((1-(5/6))]
(denk aan de som van de termen van een meetkundige rij met q = 5/6 en u1 = 1/6)
= 1-(5/6)^6
Om maar even te zeggen dat zelf bij dergelijke, simpele kanssituaties het nodig is verder te denken dan je intuïtie. Want het verschil tussen niet overleven en meer dan 1 van de 3 keer overleven is wel niet over het hoofd te zien.
Zou Graham Greene zich bewust geweest zijn van deze 34.49%??
Ken je de Russische roulette? Deze vorm van roulette wordt met een pistool met draaibaar magazijn voor zes kogels gespeeld. Er wordt 1 kogel geladen. De persoon die het spel speelt, geeft het magazijn een flinke draai, zet vervolgens de loop tegen zijn slaap en haalt de trekker over. Telkens opnieuw zal hij eerst het magazijn doordraaien.
De beroemde auteur Graham Greene heeft zich op 19-jarige leeftijd, in een poging om de verveling te verdrijven, bezondigd aan Russische roulette.
Hij deed het zes keer met de revolver van zijn broer.
In een recensie over Greene's werk in het NRC-Handelsblad van april 1980 lezen we: "In de loop van enkele maanden deed hij het zes keer; dus de kans dat hij dood zou worden aangetroffen was 1 op 1. Deze redenering is fout!
Greene heeft dit luguber spel overleefd. Dit komt omdat hij theoretisch gezien toch nog een 33,49% overlevingskansen had. Wat toch wel veel meer is dan de 0% die NRC-Handelsblad aangaf.
We moeten er immers mee rekening houden dat hij schoot met een pistool met 1 kogel in. Dwz; 5/6 overlevingskansen. Dit heeft hij 6 keer in 3 maand tijd gedaan. Dus (5/6)^6 = 33,49%
We controleren dit antwoord door, onafhankelijk van het vorige, de kans te berekenen dat hij het spel niet overleeft.
We moeten das aantonen dat die kans gelijk is aan 1 - (5/6)^6. Via de kansboom leiden we af dat de kans dat hij het spel niet overleeft gelijk is aan
1/6 + 5/6. 1/6 + 5/6 . 5/6 . 1/6 + ... + (5/6)^5 - 1/6
= 1/6 . [(1-(5/6)^6)/((1-(5/6))]
(denk aan de som van de termen van een meetkundige rij met q = 5/6 en u1 = 1/6)
= 1-(5/6)^6
Om maar even te zeggen dat zelf bij dergelijke, simpele kanssituaties het nodig is verder te denken dan je intuïtie. Want het verschil tussen niet overleven en meer dan 1 van de 3 keer overleven is wel niet over het hoofd te zien.
Zou Graham Greene zich bewust geweest zijn van deze 34.49%??