Differentiëren
Re: Differentiëren
Interessant om het zo te lezen, ik kan het zo ook volgen.
Dan nog één laatste vraag, aangezien je zegt dat mijn afgeleide klopt;
Dus
is hetzelfde als
?
Dan nog één laatste vraag, aangezien je zegt dat mijn afgeleide klopt;
Dus
is hetzelfde als
?
Re: Differentiëren
Kinu, je LaTeX-weergave valt buiten beeld. (Alleen bij mij?)
Om een regel naar beneden te gaan, kan je \\ gebruiken in je code.
Geeft
Euclid,
Bedankt,
Ja, klopt.
Er geldt voor
Eventueel:
Stel:
c=e^x
a=(1+e^x)
b=2
Zodat:
Om een regel naar beneden te gaan, kan je \\ gebruiken in je code.
Code: Selecteer alles
[tex]D(\frac{e^x}{1+e^x})=\frac{D(e^x)(1+e^x)-e^x.D(1+e^x)}{(1+e^x)^2}= \\ \frac{e^x(1+e^x)-e^x.e^x}{(1+e^x)^2}=\frac{e^x}{(1+e^x)^2}[/tex]
Euclid,
Bedankt,
Ja, klopt.
Er geldt voor
Eventueel:
Stel:
c=e^x
a=(1+e^x)
b=2
Zodat:
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Differentiëren
Ik heb het aangepast. Is het nu duidelijker?David schreef:Kinu, je LaTeX-weergave valt buiten beeld. (Alleen bij mij?)
Op welke manier David heb je het niet geleerd, is de manier die ik gebruikte je onbekend? Of ...
Laatst gewijzigd door Kinu op 20 apr 2011, 22:16, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Differentiëren
Super! Bedankt, heel verhelderendDavid schreef: Euclid,
Bedankt,
Ja, klopt.
Er geldt voor
Eventueel:
Stel:
c=e^x
a=(1+e^x)
b=2
Zodat:
Ik kan je volgen tot dit stukje:Kinu schreef:Laat de quotientregel duidelijker zien!Euclid schreef:
Begrijp je dit? Het is belangrijk om alles goed te noteren en te laten zien.
hoe ga je van naar ?
Re: Differentiëren
Ja, duidelijk te lezen, dank je!Kinu schreef: Ik heb het aangepast. Is het nu duidelijker?
Bedankt voor het zeggen, succes en vooral veel plezier met je opgaven!Euclid schreef:Super! Bedankt, heel verhelderend
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Differentiëren
De afgeleide van 1+e^x is toch gelijk aan e^x. Ben je het daarmee eens? Of ...Euclid schreef:Super! Bedankt, heel verhelderendDavid schreef: Euclid,
Bedankt,
Ja, klopt.
Er geldt voor
Eventueel:
Stel:
c=e^x
a=(1+e^x)
b=2
Zodat:
Ik kan je volgen tot dit stukje:Kinu schreef:Laat de quotientregel duidelijker zien!Euclid schreef:
Begrijp je dit? Het is belangrijk om alles goed te noteren en te laten zien.
hoe ga je van naar ?
Re: Differentiëren
Ah, maar natuurlijk. Daar staat die dus ook voor?
Het is duidelijk! Jij ook bedankt
Het is duidelijk! Jij ook bedankt
Re: Differentiëren
Graag gedaan . Ben je niet bekend met de notatie ?Euclid schreef:Ah, maar natuurlijk. Daar staat die dus ook voor?
Het is duidelijk! Jij ook bedankt
Voor een afgeleide bestaan verschillende notaties:
Deze laatste is de notatie van Leibniz. Je moet het niet bekijken als een quotient, maar de noemer staat voor de onbekende (of variabele) waar je naar afleidt.
Als je hierover nog vragen hebt stel ze dan gerust .
[quote="Kinu" ]Op welke manier David heb je het niet geleerd, is de manier die ik gebruikte je onbekend? Of ...[/quote]
Je gebruikt de quotiënt-regel. Ik heb de methode ook zo geleerd, alleen mijn docent leerde me het ezelsbruggetje:
met t:=teller, n:=noemer, a:=afgeleide.
Uitgesproken: de afgeleide van f x is noemer maal afgeleide van de teller min teller maal afgeleide van de noemer gedeeld door n kwadraat
Ik had de manier niet zo geleerd. Ik leerde het door de substituties toe te passen, en zo dat je functie telkens 1 variabele heeft. Er is voor mij geen verwarring over je posts.
Je gebruikt de quotiënt-regel. Ik heb de methode ook zo geleerd, alleen mijn docent leerde me het ezelsbruggetje:
met t:=teller, n:=noemer, a:=afgeleide.
Uitgesproken: de afgeleide van f x is noemer maal afgeleide van de teller min teller maal afgeleide van de noemer gedeeld door n kwadraat
Ik had de manier niet zo geleerd. Ik leerde het door de substituties toe te passen, en zo dat je functie telkens 1 variabele heeft. Er is voor mij geen verwarring over je posts.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Differentiëren
De eerste en derde notatie had ik al eens gezien. De tweede die je beschrijft niet, maar nu dus wel
Ik zal de komende tijd overigens nog wel meer te vinden zijn op dit forum, dus vragen zal ik zeker blijven stellen!
Ik zal de komende tijd overigens nog wel meer te vinden zijn op dit forum, dus vragen zal ik zeker blijven stellen!
Re: Differentiëren
Het is handig om de meeste notaties te kennen (ik weet zelf niet over en nog meer zijn) zodat je deze tegenkomt in boeken of cursussen je direct weet waarover het gaat.Euclid schreef:De eerste en derde notatie had ik al eens gezien. De tweede die je beschrijft niet, maar nu dus wel
Ik zal de komende tijd overigens nog wel meer te vinden zijn op dit forum, dus vragen zal ik zeker blijven stellen!
Goed dat je nog meer zult te vinden zijn op dit forum.
Succes verder .
Re: Differentiëren
Ik zie en gebruik nog wel eens:Kinu schreef:(ik weet zelf niet over en nog meer zijn)
Rechte haken om de functie (dus ook bijv. sin(x); [sin(x)]' stelt dan de eerste afgeleide voor van sin(x). De apostrof geeft aan dat het om de afgeleide gaat, de rechte haken haken wat er wordt afgeleid. Het aantal apostroffen geeft aan welke afgeleide het is (hoe vaak is gedifferentieerd).
Dat aantal kan dan ook worden aangegeven met en ; de n-de afgeleide van sin(x)
als het veel tellen wordt.
De notatie met D was ik nog niet tegengekomen.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Differentiëren
Ja inderdaad! Die notatie ben ik er vergeten bijzetten (die met de rechte haken). Bedankt! .David schreef:Ik zie en gebruik nog wel eens:Kinu schreef:(ik weet zelf niet over en nog meer zijn)
Rechte haken om de functie (dus ook bijv. sin(x); [sin(x)]' stelt dan de eerste afgeleide voor van sin(x). De apostrof geeft aan dat het om de afgeleide gaat, de rechte haken haken wat er wordt afgeleid. Het aantal apostroffen geeft aan welke afgeleide het is (hoe vaak is gedifferentieerd).
Dat aantal kan dan ook worden aangegeven met en ; de n-de afgeleide van sin(x)
als het veel tellen wordt.
De notatie met D was ik nog niet tegengekomen.
Er zijn nogal wat notaties voor, ik weet zelf niet welke het meeste gebruikt wordt.