Oefening

[jonasd]

Hallo,
ik ben herhalingsoefening aan het maken maar ik zit vast bij een vraagstuk wie kan helpen?
De vraag : Bepaal x zo dat de som van de oppervlakte van de driehoek en de oppervlakte van de rechthoek gelijk is aan 40cm²

De zijden van de driehoek zijn: 3x+1 en x+4 en die van de rechthoek 5-x,x
Ik heb al vannalles geprobeerd maar ik geraak er niet uit.

[SafeX]

Kan je de volledige opgave geven?

[jonasd]

De vraag is : Bepaal X zodat de som van de oppervlakte van de driehoek en de oppervlakte van de rechthoek gelijk is aan 40cm²

Zijden rechthoek: 5-x , x
Zijden driehoek: 3x+1 , x+4

[SafeX]

Heb je daar ook een tekening bij?

[jonasd]

ik krijg er geen bijlage bij.

[RickS]

Wat bedoel je precies met de afmetingen van die driehoek? Is het de hoogte en de breedte van de basis, of is de driehoek gelijkbenig, en is een van de twee afmetingen de lengte van de twee gelijke zijden?

[SafeX]

ik krijg er geen bijlage bij.

Wat bedoel je daarmee?

Heb je een tekening of niet?
Zo nee, kan je een tekening maken?
Zo ja, laat die tekening zien ..., of beschrijf deze zo nauwkeurig mogelijk.

[jonasd]

de hoogte van de driehoek heeft afmeting: x+4
de basis van de driehoek heeft afmeting : 3x+1

de basis van de rechthoek heeft afmeting: 5-x
de hoogte van de rechthoek heeft afmeting: x

ik wilde een bijlage toevoegen met een afbeelding maaar dat lukte niet.

[RickS]

de formule die je dan kunt gebruiken is:
(X+4)(3X+1)/2 + (5-X)X = 40 <=> 0,5X² + 11,5X - 38 = 0

hieruit kun je met discriminant dan gewoon de juiste waarde bepalen, natuurlijk alleen de positieve van de twee uiteindelijke uitkomsten gebruiken

[SafeX]

Nu kunnen we er iets mee ...
Welke formule voor de opp heb je voor de rechthoek?
Welke formule voor de opp heb je voor de driehoek?

[RickS]

Heb ik teveel gezegd safeX? Als dat het geval is, mijn excuses daarvoor

[jonasd]

rechthoek: b*h
driehoek: b*h/2

Bedankt voor de hulp. Ik zat vast met de juiste formule op te stellen maar nu is het dus gelukt. Veel dank!!

[RickS]

graag gedaan

[arno]

de formule die je dan kunt gebruiken is:
(X+4)(3X+1)/2 + (5-X)X = 40 <=> 0,5X² + 11,5X - 38 = 0

hieruit kun je met discriminant dan gewoon de juiste waarde bepalen, natuurlijk alleen de positieve van de twee uiteindelijke uitkomsten gebruiken

Dit kan zelfs zonder discriminant. Vermenigvuldig maar eens alles met 2 en ontbind vervolgens het linkerlid maar eens in factoren.