WIe kan dit oplossen?

[heyman123]

[SafeX]

Waar komt deze opgave vandaan?

[heyman123]

mn leraar heeft me een aantal opdrachten gegeven en ik moest ze oplossen, één van die opdrachten is deze. Waar hij ze vandaan heeft, of zelf bedacht heeft misschien wel, heb ik geen flauw idee van.

[SafeX]

Hint: Splits de integraal in twee gelijke delen. Van 0 tot pi/2 en van pi/2 tot pi.
Probeer de tweede integraal door een nieuwe veranderlijke te kiezen zo te transformeren dat deze ook van 0 tot pi/2 loopt.

[heyman123]

Dat is het niet , ik heb andere wiskunde nl. A1, deze vraag zat er bij maar niet voor mij bedoeld, maar de opdrachtenbundel doorbladerend, dus ook de andere hoofdstukken die wij nooit gaan behandelen maar voor andere mensen bedoeld zijn, was ik wel benieuwd .

[heyman123]

in vrije tijd probeer ik af en toe ook wiskundige problemen op te lossen , die we op school nooit behandelen, veel moeilijker dan op school... maar dit heb ik nog niet gezien en het lukt me niet

[heyman123]

mijn probleem is alleen dat ik de primitieve van sin x niet kan vinden wie kan die laten zien

[samwisk]

mijn probleem is alleen dat ik de primitieve van sin x niet kan vinden wie kan die laten zien

Weet niet of je er nog wat aan hebt, maar is de primitieve van sin(x) niet gewoon (1/2)*sin(x)^2?

[SafeX]

@heyman123 en ook @samwisk.
Kennen jullie de afgeleiden van sin(x) en cos(x) (naar x)?

[samwisk]

afgeleide sin(x) = cos(x)
afgeleide cos(x) = -sin(x)
geloof ik
dus dan: (1/2)*-(cos(x))^2?

Maar ik heb sowieso problemen met het begrijpen van die functies en hun gedragingen (zie mijn topic over het begrijpen van bepaalde sin en cos waarden, in dezelfde categorie als deze post).

Alle hulp daarmee wordt nog steeds zeer gewaardeerd

[SafeX]

Maar je weet dan toch ook (hoopik!), dat de afgeleide van de primitieve van een functie weer die functie geeft.
Wat is dan de afgeleide van 1/2*sin²(x)?
Ieg niet sin(x) want dan 'vergeet' je de kettingregel.

[ti-wereld.nl]

haha ik weet waar die vandaan komt

http://hhofstede.nl/docenten/password/index.html

ik weet het password wel, maar het je niet moet je zelf maar oplossen

PS lekker gebakje van leraar gekregen voor het oplossen

als je wiskunde A doet kan je dit echt niet oplossen en B is ook maar de vraag...

[samwisk]

Maar je weet dan toch ook (hoopik!), dat de afgeleide van de primitieve van een functie weer die functie geeft.
Wat is dan de afgeleide van 1/2*sin²(x)?
Ieg niet sin(x) want dan 'vergeet' je de kettingregel.

Euhm, ik kom uit op (1/2)sin(x)
nl:
f(x)= (1/2)sin(x)^2
g(u)= u^2,
g'(u)=2u

h(x)= (1/2)sin(x),
h'(x)=(1/2)*1=(1/2)

f'(x)= g'(h(x))*h'(x)
=> 2*((1/2)sin(x))*(1/2)
=> (1/2)sin(x)

Toch? nogmaals, ik ben relatief nieuw met deze methoden en begrijp nog niet alle regels dus vertel me alsjeblieft wat ik verkeerd doe als er iets verkeerd gaat:p

[ti-wereld.nl]

primitieve van sin(x) => -cos(x)

en wat jullie doen heeft te totaal geen nut, je hebt ook nog een log()

kijk es op de site http://hhofstede.nl/docenten/password/index.html en druk rechts op tip!

[SafeX]

Euhm, ik kom uit op (1/2)sin(x)

Het moet zijn:
f(x)= (1/2)sin(x)^2
Stel: h(x)=sin(x), dan is f(x)=1/2*h(x)²=g(h(x))

f'(x)= g'(h(x))*h'(x)=
= 2*((1/2)sin(x))*cos(x)=
=sin(x)*cos(x)