Wiskundeforum

Hallo allemaal,

heb een vraag over hoe men cos(2t)=-sin(2t) heeft omgeschreven in het nakijkboek (zie bijlage). Als ik het omschrijf dan maak ik van -sin(2t)--> sin(-2t) en van sin(-2t)--> cos(0.5pi-2t) dus 2t=0.5pi-2t --> t= (1/8)pi+0.5pi

het Antwoordenboek geeft t= (3/8)pi+0.5pi

wat doe ik fout?

Ok bijlage toevoegen lukt dus niet? te weinig serveropslag? anyway, met de informatie die ik gegeven in mijn post, heb je geen bijlage nodig.

ok ik zie een fout, maar dan kom ik er nog steeds niet uit. Wanneer ik sin naar cosinus wou omschrijven heb ik er cos(0.5pi-2t) van gemaakt ipv cos(0.5pi+2t), maar dan krijg je 2t=0.5pi+2t en dan heb je dus 0=o.5pi+k*2pi wat helemaal nergens meer op slaat.


HELP SOS.

Dus je hebt cos(2t) = cos(0.5pi+2t). Voor cos(A) = cos(B) zijn twee oplossingen te geven. Welke?

Anders, deel in cos(2t)=-sin(2t) aan beide kanten door cos(2t). Let dan op wat er gebeurt als cos(2t) = 0.

cos(2t) = cos(0.5pi+2t). Voor cos(A) = cos(B)

(1) 2t= 0.5pi+2t+k*2pi --> 0=o.5pi+k*2pi

(2) 2t= -0.5pi-2t+k*2pi --> 4t= -o.5pi+k*2pi --> t=-(1/8)pi+k*0.5pi --> t=3/8pi , 7/8pi, 11/8pi, 15/8pi

dit komt overeen met het antwoorden model. ik snap hem u. had dat helemaal over het hoofd gezien. Maar ik gooi oplossing (1) gewoon weg. Dat heb ik nog nooit eerder met goniometrische vergelijking moeten doen.

maar jouwn tweede manier begrijp ik niet helemaal, als ik dat doe kom ik uit op 1=-tan(2x) --> tan(2x)=-1?

Had je, zonder antwoordenboek, geweten dat je antwoord fout was ...

Ga nog eens na, wat je hebt moeten leren bij:
1. sin(A)=sin(B) =>
2. cos(A)=cos(B) =>
3. tan(A)=tan(B) =>

Je hebt: sin(2t)=-cos(2t), dan kan je links en rechts toch door cos(2t) delen ...

Heel goed zover!
Voor welke waarden geldt tan(t) = -1? Dan stel t = 2x.
Anders, als je de waarden weet voor tan(2x) = 1, hoe kan je dan tan(-t) = -tan(t) gebruiken om de waarden vinden om tan(2x) = -1 op te lossen?