Sin / cos vergelijking
Re: Sin / cos vergelijking
Goed opgelost, maar nu heb je p en we willen de opl van x in het interval [0,2pi] ...
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Sin / cos vergelijking
SafeX schreef:Goed opgelost, maar nu heb je p en we willen de opl van x in het interval [0,2pi] ...
Ja klopt, dan kunnen we toch stellen :
cosx= 1/2 V cosx= 2
cos-1 (1/2)= pi/3 V cos-1 (2) = 0
cos(x) = cos( 2pi -x )
=> cos(2pi- pi/3) = 5/3 pi
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Sin / cos vergelijking
Westerwolde schreef:SafeX schreef:Goed opgelost, maar nu heb je p en we willen de opl van x in het interval [0,2pi] ...
Ja klopt, dan kunnen we toch stellen :
cosx= 1/2 V cosx= 2
cos-1 (1/2)= pi/3 V cos-1 (2) = 0
cos(x) = cos( 2pi -x )
=> cos(2pi- pi/3) = 5/3 pi
Is mijn redernatie goed om tot 5/3 pi te komen ?
Re: Sin / cos vergelijking
Prima!Is mijn redernatie goed om tot 5/3 pi te komen ?
Maar hoe kan dit:
Teken eens de grafieken van y=cos(x) en y=2, wat zie je ...cosx= 2
cos-1 (2) = 0
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Sin / cos vergelijking
Aha, ik zie nu dat het geen snijpunten heeft met y=cos (x)..SafeX schreef:Prima!Is mijn redernatie goed om tot 5/3 pi te komen ?
Maar hoe kan dit:
Teken eens de grafieken van y=cos(x) en y=2, wat zie je ...cosx= 2
cos-1 (2) = 0
Nog even een ander vraagje, als er wordt gevraagd los op in het interval [0,2pi] ;
nu stel ik mij de eenheidscirkel voor; draai ik vanuit 0 helemaal de cirkel rond tot 2pi ?
Of moet ik alleen de oplossing zoeken in het 4e kwadrant ?
Re: Sin / cos vergelijking
Maar hoe kan jij cos^-1(2)=0 vinden? Met je GR?Westerwolde schreef: cosx= 2
cos-1 (2) = 0
Werken met de eenheidscirkel betekent voor de horizontale as de cos-as, dus is de cos(x)>0 als x in het eerste en vierde kwadrant ligt ... , ga dat nanu stel ik mij de eenheidscirkel voor; draai ik vanuit 0 helemaal de cirkel rond tot 2pi ?
Of moet ik alleen de oplossing zoeken in het 4e kwadrant ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Sin / cos vergelijking
SafeX schreef:Maar hoe kan jij cos^-1(2)=0 vinden? Met je GR?Westerwolde schreef: cosx= 2
cos-1 (2) = 0
Werken met de eenheidscirkel betekent voor de horizontale as de cos-as, dus is de cos(x)>0 als x in het eerste en vierde kwadrant ligt ... , ga dat nanu stel ik mij de eenheidscirkel voor; draai ik vanuit 0 helemaal de cirkel rond tot 2pi ?
Of moet ik alleen de oplossing zoeken in het 4e kwadrant ?
Ik heb cos^-1 (2) ingetypt om mijn rekenmachine, dan krijg ik math error, daarom ben ik er vanuit gegaan dat het nul is.
Wat moet hier dan voor antwoord uitkomen ?
Als cos in het 1e en 4e kwadrant ligt is het positief, dus groter dan 0.
Maar hoe weet jij : cos(x)>0 ?
Re: Sin / cos vergelijking
Is die conclusie niet vreemd ...Ik heb cos^-1 (2) ingetypt om mijn rekenmachine, dan krijg ik math error, daarom ben ik er vanuit gegaan dat het nul is.
Dat kan je nu weten, je hebt de grafiek getekend, dus ...Wat moet hier dan voor antwoord uitkomen ?
Neem de eenheidscirkel, teken een hoek x in het eerste kwadrant. Waar vind je cos(x) in je tekening ...Westerwolde schreef: Als cos in het 1e en 4e kwadrant ligt is het positief, dus groter dan 0.
Maar hoe weet jij : cos(x)>0 ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Sin / cos vergelijking
SafeX schreef:Is die conclusie niet vreemd ...Ik heb cos^-1 (2) ingetypt om mijn rekenmachine, dan krijg ik math error, daarom ben ik er vanuit gegaan dat het nul is.
Dat kan je nu weten, je hebt de grafiek getekend, dus ...Wat moet hier dan voor antwoord uitkomen ?
Neem de eenheidscirkel, teken een hoek x in het eerste kwadrant. Waar vind je cos(x) in je tekening ...Westerwolde schreef: Als cos in het 1e en 4e kwadrant ligt is het positief, dus groter dan 0.
Maar hoe weet jij : cos(x)>0 ?
Ja die conclusie is vreemd idd.. dat moet ik niet zo doen.
Daar zou als antwoord 2pi uitkomen..
Onderstaande vraag begrijp ik niet helemaal:
Neem de eenheidscirkel, teken een hoek x in het eerste kwadrant. Waar vind je cos(x) in je tekening ...
waar moet ik precies naar opzoek ?
Re: Sin / cos vergelijking
Antwoord op welke vraag?Westerwolde schreef:Daar zou als antwoord 2pi uitkomen..
Ok, teken x=pi/3 in de eenheidscirkel, wat is het eerste been en wat is het tweede been in je tekening?Onderstaande vraag begrijp ik niet helemaal:
Neem de eenheidscirkel, teken een hoek x in het eerste kwadrant. Waar vind je cos(x) in je tekening ...
waar moet ik precies naar opzoek ?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Sin / cos vergelijking
SafeX schreef:Antwoord op welke vraag?Westerwolde schreef:Daar zou als antwoord 2pi uitkomen..
Ok, teken x=pi/3 in de eenheidscirkel, wat is het eerste been en wat is het tweede been in je tekening?Onderstaande vraag begrijp ik niet helemaal:
Neem de eenheidscirkel, teken een hoek x in het eerste kwadrant. Waar vind je cos(x) in je tekening ...
waar moet ik precies naar opzoek ?
Antwoord op vraag :
Prima!
Maar hoe kan dit:
cosx= 2
cos-1 (2) = 0
Ik teken ten opzichte van x-as een verticale lijn door het punt, pi/3.
Nu trek ik die lijn door naar het 4e kwadrant, daar snijd ik het punt, 5/3 pi.
Zo bedoelde je het ?
Re: Sin / cos vergelijking
Klopt dit? Wat was eerder je antwoord?Westerwolde schreef: Maar hoe kan dit:
cosx= 2
cos-1 (2) = 0
Waar ligt het punt pi/3? Een punt schrijven we als (... , ...), is je dit bekend?Ik teken ten opzichte van x-as een verticale lijn door het punt, pi/3.
Dit kan ik dus niet begrijpen, begrijp je dat?Nu trek ik die lijn door naar het 4e kwadrant, daar snijd ik het punt, 5/3 pi.
-
- Vergevorderde
- Berichten: 363
- Lid geworden op: 11 mar 2015, 13:26
Re: Sin / cos vergelijking
SafeX schreef:Klopt dit? Wat was eerder je antwoord?Westerwolde schreef: Maar hoe kan dit:
cosx= 2
cos-1 (2) = 0
Waar ligt het punt pi/3? Een punt schrijven we als (... , ...), is je dit bekend?Ik teken ten opzichte van x-as een verticale lijn door het punt, pi/3.
Dit kan ik dus niet begrijpen, begrijp je dat?Nu trek ik die lijn door naar het 4e kwadrant, daar snijd ik het punt, 5/3 pi.
cos(x)=2 klopt . Mijn antwoord was eerder 0, dat klopt niet.
In kwadrant I . Dat weet ik niet hoe je dat schrijft, kun je me dat vertellen ?
Wat bedoel je precies met:
wat is het eerste been en wat is het tweede been in je tekening?
Re: Sin / cos vergelijking
Ok, maar wat is je conclusie bij cos(x)=2?Westerwolde schreef:
cos(x)=2 klopt . Mijn antwoord was eerder 0, dat klopt niet.
Wat bedoel jij met: kwadrant IIn kwadrant I .
Ik probeer er achter te komen wat je wel en niet weet ...Wat is het eerste been en wat is het tweede been in je tekening?
Hoe heb je een hoek leren kennen, bv driehoek ABC heeft drie hoeken, neem <A , kan je dit op een andere manier schrijven?
Wat zijn de benen van <A (ben je bekend met: "de benen van een hoek")