Hallo,
Stel volgende vergelijking:
Hoe kan ik m bepalen opdat er 2 verschillende positieve wortels zijn?
Mijn werkwijze:
Discriminant =
Deze moet positief zijn (aangezien er 2 oplossingen zijn):
dus:
Maar hoe bepaal ik de voorwaarden voor m waarbij de wortels positief moeten zijn.
Geen idee hoe ik hier mee verder ga
2degraadsvergelijking vraag
-
- Nieuw lid
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 13 okt 2018, 21:50
Re: 2degraadsvergelijking vraag
Volgens de abc-formule zijn de wortels:
en
Wat zijn de wortels van jouw vergelijking?
Welke wortel is daarvan de kleinste?
Voor welke waarde(n) van m is deze kleinste wortel groter dan nul?
Kom je zo verder?
en
Wat zijn de wortels van jouw vergelijking?
Welke wortel is daarvan de kleinste?
Voor welke waarde(n) van m is deze kleinste wortel groter dan nul?
Kom je zo verder?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 13 okt 2018, 21:50
Re: 2degraadsvergelijking vraag
Hallo,
Bedankt voor het snelle antwoord, maar ik ben niet zeker van wat ik verder doe.
is volgende redenering correct?
ik neem de kleinste wortel omdat deze zeker groter moet zijn dan 0 en vul in:
criteria:
mag ik dan schrijven:
en dus uiteindelijk:
wat eigenlijk altijd ok is, vandaar mijn verwarring.
Bedankt voor het snelle antwoord, maar ik ben niet zeker van wat ik verder doe.
is volgende redenering correct?
ik neem de kleinste wortel omdat deze zeker groter moet zijn dan 0 en vul in:
criteria:
mag ik dan schrijven:
en dus uiteindelijk:
wat eigenlijk altijd ok is, vandaar mijn verwarring.
Re: 2degraadsvergelijking vraag
jokke_moose schreef:...
mag ik dan schrijven:
...
ofwel
ofwel
LINKS: we hadden al m < 1/2, dus 1-m > 1/2 dus niet-negatief
RECHTS: de wortel is altijd niet-negatief
dus we kunnen veilig kwadrateren zonder dat het teken omklapt.
NIET altijd: er is (precies) één waarde van m waarvoor dit NIET geldt.jokke_moose schreef:...
wat eigenlijk altijd ok is, vandaar mijn verwarring.
Welke waarde?
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: 2degraadsvergelijking vraag
Ga na dat uitsluitend aan m²>0 voldaan wordt als |m|>0. Wat betekent dit voor m?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: 2degraadsvergelijking vraag
Gelukkig kan het allemaal wat eenvoudiger.
m<1/2 is correct.
Bedenk nu dat, als de opl aangegeven worden met x1 en x2, er moet gelden:
x1+x2=
x1*x2=
Kan je dit aanvullen zonder rekenwerk?
Zo ja, welke eis moet je stellen aan som en product van de opl als beide pos moeten zijn?
m<1/2 is correct.
Bedenk nu dat, als de opl aangegeven worden met x1 en x2, er moet gelden:
x1+x2=
x1*x2=
Kan je dit aanvullen zonder rekenwerk?
Zo ja, welke eis moet je stellen aan som en product van de opl als beide pos moeten zijn?
-
- Nieuw lid
- Berichten: 13
- Lid geworden op: 13 okt 2018, 21:50
Re: 2degraadsvergelijking vraag
excuses voor het (heel) late antwoord. Inderdaad met X1+X2 en X1*X2 lukt het ook, maar dat hadden we toen nog niet gezien