Pagina 1 van 1

Rekenregels wortels...

Geplaatst: 06 jan 2008, 22:25
door Melissa
Hallo, ik heb altijd problemen met het rekenen met wortels. :(
Kan iemand mij laten zien waarom het volgende klopt;
1.
2.

Volgende berekening kom ik ook niet uit;




Begrijp de berekening niet!
ok..
maar ??

Re: Rekenregels wortels...

Geplaatst: 06 jan 2008, 22:44
door SafeX
Is dit een vraag?

Natuurlijk is:
(eig wortels! ga dat na.)

Je weet (hopelijk): sin(2a)=2sin(a)cos(a) en nu zijn geg het linkerlid en cos(a), dan kan je sin(a) uitrekenen.

De laatste regel:
Eerst teller en noemer met 10 verm, dan heb je 3/sqrt(10), zie boven.

Re: Rekenregels wortels...

Geplaatst: 07 jan 2008, 11:13
door Melissa
De rekenregels zitten er bij mij nog niet volledig in en daarom wilde ik graag dat iemand dmv de rekenregels liet zien waarom bijv. Heb ik de rekenregels zo goed gebruikt?

Is omdat ?


Re: Rekenregels wortels...

Geplaatst: 07 jan 2008, 11:52
door Jampot
Nee, de laatste regel klopt niet.
Machtverheffen gaat voor vermenigvuldigen.

en de regel geldt alleen als de a's hetzelfde getal zijn. (in jouw geval zijn de a respectievelijk 1/10 en 10)

Re: Rekenregels wortels...

Geplaatst: 07 jan 2008, 13:49
door Melissa
Kun je laten zien hoe het dan moet?

Re: Rekenregels wortels...

Geplaatst: 07 jan 2008, 14:19
door Jampot

Re: Rekenregels wortels...

Geplaatst: 07 jan 2008, 14:53
door Melissa
Jampot schreef:
Je hebt nu toch niet gedaan?
Het is al bekend dat het moet zijn en niet ? Of mis ik iets? :?

Ik wil graag de juiste berekening zien voor omdat ik dat blijkbaar verkeerd heb gedaan.

Re: Rekenregels wortels...

Geplaatst: 07 jan 2008, 15:04
door Jampot

(zie bericht van Safex)
en

,

Dit volgt uit het stap voor stap volgen van de rekenregels met conclusie:
!

Re: Rekenregels wortels...

Geplaatst: 07 jan 2008, 18:45
door SafeX
@Melissa
Je moet de def van een (vierkants)wortel kennen:
Definitie:

betekent, b is het niet-negatieve getal zo, dat b²=a.
Omdat b²>=0 is volgt a>=0.
Rekenregels (maar(!) twee):
1) en omgekeerd met a en b niet-neg.
2) en omgekeerd met a>=0 en b>0.
De rekenregels volgen (eenvoudig) uit de def.

Verdermoet je onthouden dat het kwadraat van een wortel is het getal onder de wortel, of

Er is een afspraak om een wortel in de noemer van een breuk voorkomend te vervangen door het getal onder de wortel door teller en noemer met de wortel te vermenigvuldigen.
Dus:


Opm: natuurlijk moet je de kwadraten van de getallen 1 t/m 25 kennen en dus ook de wortel daaruit.