Nim-spel
Geplaatst: 29 jan 2006, 11:17
Hier ben ik dan weer, we moeten namelijk voor een werkstuk over speltheorieën ook nog een onderdeel maken over een nim-spel. Het gaat hierbij om een variant met de beginstand van 1-3-5-7. Degene die de laatste lucifer pakt wint. Er zijn hierbij drie stellingen, die we moeten uitleggen/bewijzen, maar eigenlijk snappen we er geen snars van. De stellingen zijn:
Stelling 1. De verliezer van het spel eindigt met een even positie (0-0-0-0).
Stelling 2. Een even positie wordt altijd veranderd in een oneven positie (en nooit in een even positie)
Stelling 3. Elke oneven positie kan altijd met een geldige zet in een even positie veranderd worden.
Weet iemand misschien hoe deze stellingen te bewijzen zijn?
Het zou ons echt heel erg helpen!!!
Stelling 1. De verliezer van het spel eindigt met een even positie (0-0-0-0).
Stelling 2. Een even positie wordt altijd veranderd in een oneven positie (en nooit in een even positie)
Stelling 3. Elke oneven positie kan altijd met een geldige zet in een even positie veranderd worden.
Weet iemand misschien hoe deze stellingen te bewijzen zijn?
Het zou ons echt heel erg helpen!!!