exponentiële vergelijkingen

[jonas96]

Opgave :


Mijn vraag is nu : hoe moet ik de 4 wegwerken?

[arie]

Herschrijf eerst dit eens:



Kom je nu verder?

[jonas96]

waar is 4 en 3² heen?

[arie]

Dit gaat alleen over de term



die we anders moeten schrijven, maar je mag het ook zo zien:

herschrijf



als




(hint: gebruik de rekenregel voor '+' in de exponent)

[jonas96]

Zo

Maar ik zou 4 dezelfde grondtallen moeten hebben om dan met de exponenten de X te bepalen maar met die 4 ben ik in de war.

[arie]

Dit gaat goed.

Je hebt de vergelijking



kan je links de buiten haakjes halen, dus deze vergelijking schrijven als:

[jonas96]

[arie]

ga verder: je hebt nu:



dus:

[jonas96]

zo :

dan :

x = 2 ?

[arie]

... dan :
x = 2 ?

Je kan dit zelf controleren door voor x je antwoord 2 in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking:



Als x=2, klopt deze vergelijking dan?

[jonas96]

Neen dan bekomen we 21.

Ik heb de grondtallen 3 en 4 laten vallen. Kennelijk moet daar iets fout gebeurd zijn alleen zie ik niet wat?

[arie]

Het grondtal is hier 3 (die heffen we tot een macht), de 4 is een constante factor.
De 4 links en rechts heb je tegen elkaar weggedeeld, maar dat was om de oplossing te vinden.

We gaan nu x=2 invullen in de oorspronkelijke vergelijking.

Als x=2 krijg je



Klopt dat met wat je verwacht?

Wil je ook even opschrijven hoe je aan die 21 kwam?

[jonas96]

Ah bedankt, nu klopt het wel.

Ik kwam zo tot 21 :
Ik had die exponenten niet opgeteld :s

[arie]

OK.

Het kan ook op jouw manier, maar bedenk dan wel dat '+' in de exponent betekent dat je de losse machten moet vermenigvuldigen:



In jouw geval dus:

[jonas96]

Ok bedankt ik zat wat inde war met de rekenregel .