Hulpverlening =Matrices vraagstuk

[jones]

Na de aardbeving in haiti besluit het rode kruis water,voeding,bloed en medisch materiaal naar het rampgebied te sturen. Alle goederen worden verpakt in paletten van 1 kubieke meter. Een palet water weegt 800kg,een palet voedingsmiddelen 1000kg,een palet bloed 800kg en een palet medisch materiaal 500kg.

Een palet water kost 10 euro,een palet voedingsmiddelen kost 100 euro, een palet bloed 1000 euro en een palet medisch materiaal kost 200 euro.
Er moeten vier keer zoveel paletten water als voedingsmiddelen worden gestuurd. Er kan maximaal 350 kubieke meter en 245 ton worden vervoerd. Het totaalbudget voor de hulpverlening is 86 000 euro.

Hoeveel paletten van elk soort moeten naar het rampgebied worden gestuurd om optimaal gebruik te maken van de capaciteit en het budget?

hoop dat jullie hem aankunnen

[David]

Hallo jones,

http://nl.wikipedia.org/wiki/Matrix_(wiskunde)
Hier staat uitgelegd hoe je met matrices werkt en een voorbeeld, kan je hier iets mee?

[jones]

Hallo jones,

http://nl.wikipedia.org/wiki/Matrix_(wiskunde)
Hier staat uitgelegd hoe je met matrices werkt en een voorbeeld, kan je hier iets mee?

Bedankt voor de link .Ik snap hoe matrices werken (ongeveer) maar ik kan in dit vraagstuk de rijen en kolommen niet invullen ik weet niet hoe ik er aan moet beginnen. hoop dat iemand mij kan helpen

[David]

Taai, ik weet niet veel van matrices, zal eens kijken of ik eruit kom. Maar misschien kan ik je op weg helpen. Stel W=water, B=bloed, V=voedingsmiddelen en M=medische hulpmiddelen. Als je een vergelijking voor de prijs, uitgaande van een optimale situatie maakt, ziet die er zo uit (in euro): 10W+100V+1000B+200M=86000
Voor gewicht (in kilo´s): 800W+1000V+800B+500M=245000
Voor het aantal pakketen: W+V+B+M=350. Nu een W, V, B en M vinden waarvoor de vergelijkingen kloppen.

[jones]

Taai, ik weet niet veel van matrices, zal eens kijken of ik eruit kom. Maar misschien kan ik je op weg helpen. Stel W=water, B=bloed, V=voedingsmiddelen en M=medische hulpmiddelen. Als je een vergelijking voor de prijs, uitgaande van een optimale situatie maakt, ziet die er zo uit (in euro): 10W+100V+1000B+200M=86000
Voor gewicht (in kilo´s): 800W+1000V+800B+500M=245000
Voor het aantal pakketen: W+V+B+M=350. Nu een W, V, B en M vinden waarvoor de vergelijkingen kloppen.

Ja bedankt.Zoiets had ik ook ongeveer mr je moet ook nog rekening houden dat er 4 maal zoveel water als voeding nodig is. En ik weet er niet zoveel van maar moet je niet een minstens een 4x5 matrix hebben want nu is het nog maar een 3x5. Hij is taai en ik heb hem voor morgen nodig

[David]

Als je weet dat je vier keer zoveel water nodig hebt als dat je voedsel nodig hebt, kan je een vergelijking maken met 3 variabelen en 3 onbekenden. dan geldt W=4V. Als je dat invult, krijg je de vergelijkingen:
We hadden al:


stel , dan geldt:
4V+V+B+M=
40V+100V+1000B+200M=
3200V+1000V+800B+500M=.
Kan je een vergelijking oplossen met 3 onbekenden en 3 vergelijkingen oplossen? Het kan zijn dat je getallen vindt die niet geheel zijn. Dan zou je delen van pakketen meenemen, en dat kan waarschijnlijk niet. Rond de antwoorden naar het eerstvolgende gehele getal onder je antwoord af, als het een niet-geheel getal is. Voor optimaal gebruik kan je dan kijken of je nog extra pakketen kan meenemen, als dat qua prijs, gewicht en aantal pakketen kan. Lukt het zo?

[jones]

Als je weet dat je vier keer zoveel water nodig hebt als dat je voedsel nodig hebt, kan je een vergelijking maken met 3 variabelen en 3 onbekenden. dan geldt W=4V. Als je dat invult, krijg je de vergelijkingen:
We hadden al:


stel , dan geldt:
4V+V+B+M=
40V+100V+1000B+200M=
3200V+1000V+800B+500M=.
Kan je een vergelijking oplossen met 3 onbekenden en 3 vergelijkingen oplossen? Het kan zijn dat je getallen vindt die niet geheel zijn. Dan zou je delen van pakketen meenemen, en dat kan waarschijnlijk niet. Rond de antwoorden naar het eerstvolgende gehele getal onder je antwoord af, als het een niet-geheel getal is. Voor optimaal gebruik kan je dan kijken of je nog extra pakketen kan meenemen, als dat qua prijs, gewicht en aantal pakketen kan. Lukt het zo?

Haha geweldig ja ik heb het nu uitgerekend met mijn rekenmachine kom ik uit:
[5 1 1 | 350 ]
[140 1000 200 | 86000 ]
[4200 800 500 | 245000 ]
=
[1 0 0 | 31,5 ]
[0 1 0 | 54,0 ]
[0 0 1 | 137,7 ]

is dit de goeie methode? :

[David]

Ja, dat is wel goed, Je kan het controleren door de waarden voor V, B en M in te vullen in de formules. Om W te vinden: we weten: W=4V. V=31,5. Als je V weet, hoe kan je dan W vinden? Ga na of je met dit aantal pakketten maximale capaciteit in aantal, prijs en gewicht gebruikt, of dat je nog extra pakketten mee kan nemen.