Spelletjesdag organiseren

[melvin.vermeer]

Hallo,

Stel :
Er word een spelletjesdag georganiseerd op een school, en het doel van de dag is dat iedereen elkaar evengoed leert kennen.
Wiskundig gezien bedoel ik dus: "Het verschil tussen ontmoetingen moet minimaal zijn"

Aantal leerlingen : x
Aantal spelletjes : y

De spelletjes variëren van trefbal, met een groepen van x/2, tot tweeling-tikkertje met een groepen van 2.
De groepjes variëren dus in grootte (elke verdeling mogelijk)

Nu kan ik de computer wel voor elke spel een "random" verdeling uitlaten spuwen, maar mijn doel is om wiskundig te bewijzen
dat er een 'beste' verdeling van kinderen bestaat.

Klein voorbeeld : het kan niet zo zijn dat Sanne en Mark al 5 keer bij elkaar in het groepje hebben gezeten, terwijl Mark en Lisa
pas 2 keer bij elkaar hebben gezeten.

iemand enig idee?

Groetjes Melvin

[Sjoerd Job]

Vanwege de `onregelmaat' in groeps-groottes, en zo voorts, is het zeer onwaarschijnlijk dat er een wiskundig elegante oplossing zal zijn.

Een `beste' oplossing zal er zeker zijn (sterker nog, er zullen waarschijnlijk veel `beste' oplossingen zijn).

De beste aanpak hiervoor zal of handmatig zijn (eenmalig, niet al te grote groep), of met behulp van de computer.

De computer-aanpak zal gerandomized en systematisch moeten zijn. Mijn eerste idee voor de aanpak is:
Sorteer de spellen op grootte van de groepen.
Verdeel de kids `random' over het kleine-groepen-spel.
Voor elk volgend spel (in toenemende groepsgrootte)
{
verdeel de kids zo eerlijk mogelijk. (rekening houdende met de mate waarin ze elkaar al kennen)
}

en daarna ben je klaar, hoop ik.

Maar, de schets die ik nu geef, is een beetje ruw. Hoe en wat dit het beste opgelost kan worden, is een andere taak. Ook de volgerde (klein -> groot, of groot -> klein) heb ik nog niet volledig overwogen, en dit kan het beste bekeken worden aan de hand van een implementatie.