Ok, Stel je dit voor, het touw gaat 300 graden rond de cirkel, bij 60 graden van de cirkel is het touw dus boven de cirkel, Dat zijn 2 raaklijnen. Een raaklijn van een cirkel staat 90 graden op een cirkel. de lengte van het touw strak om de cirkel is 300 graden,
, Dus die lengte is
. met de tangens kan je dan, door symmetrie in de vierhoek, met 30 graden, en de bekende straal, de lengte van de stukken uitrekenen. Bij elkaar optellen levert de lengte van het touw. 300 graden kom ik uit op een lengte van touw van (in graden):
=\frac{300 \cdot 40000}{360}+\frac{40000}{\pi}\tan(30))
, ongeveer 40684,38km
Ik kom dan op een algemene formule voor de lengte uit van
}{\pi}=\frac{O \cdot \alpha}{360}+\frac{O \cdot \tan({180-0.5\alpha})}{\pi})
.
Tot hier de lengte van het touw, maar het ging om het ophangpunt.
Als je dan de lengte weet van het raaklijnstuk, kan je met pythagoras de lengte van het centrum tot het ophangpunt bepalen. pythagoras:
)
, dus
=r^2(1+\tan^2(180-0.5\alpha)))
.
)})
. Dat is van centrum tot ophangpunt. Dat willen we niet weten; het ging om het aardoppervlak. straal eraf;
)}-r)
Exact is wat optimistisch,
)
o.i.d. gaat niet exact, wat nodig is om
uit te rekenen. Had je hetzelfde gevonden, Anoniem?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
Nu kom ik goed uit.