3 onbekenden

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Mauro74
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 1
Lid geworden op: 22 jan 2014, 22:29

3 onbekenden

Bericht door Mauro74 » 22 jan 2014, 22:42

Ik ga naar het casino en koop voor $40 chips. Rode zakjes zijn $7, blauwe $6 en witte $5. Ik kies een aantal rode, half zoveel blauwe en wat witte zakjes chips. Ik reken af en krijg geen wisselgeld. Hoeveel rode, blauwe en witte zakjes kocht ik? Graag algebra gebruiken voor de oplossing. Ik kwam er niet uit...jullie wel?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14277
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: 3 onbekenden

Bericht door SafeX » 23 jan 2014, 10:31

Mauro74 schreef:Ik ga naar het casino en koop voor $40 chips. Rode zakjes zijn $7, blauwe $6 en witte $5. Ik kies een aantal rode, half zoveel blauwe en wat witte zakjes chips. Ik reken af en krijg geen wisselgeld. Hoeveel rode, blauwe en witte zakjes kocht ik?
je kan beginnen met een keuze te maken, bv 6 r, 1/2*6 b en 4 w, reken nu uit wat dit kost (het zou heel bijzonder zijn als daar 40 uit komt). Je kan dan nog een keuze maken ...
Maar je kan nu ook 6 vervangen door (bv) r enz, wat voor verg krijg je?

tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 341
Lid geworden op: 23 mar 2009, 12:07
Contacteer:

Re: 3 onbekenden

Bericht door tsagld » 24 jan 2014, 17:38

We werken met gehele getallen. Dan moet r dus even zijn, anders is b niet geheel.
Als r>=6, is het bedrag te hoog.
Als r=4, dan is b=2 dan kosten b+r precies 40 euro. Je hebt dan geen geld meer voor witte zakjes.

Conclusie: r=...
Waaruit volg dat b=...
En dus w=...

Algebraisch:
Gegeven:
7r+6b+5w = 40
b=r/2
r,b,w geheel en > 0.

Plaats reactie