Wiskundeforum

Ik ga naar het casino en koop voor $40 chips. Rode zakjes zijn $7, blauwe $6 en witte $5. Ik kies een aantal rode, half zoveel blauwe en wat witte zakjes chips. Ik reken af en krijg geen wisselgeld. Hoeveel rode, blauwe en witte zakjes kocht ik? Graag algebra gebruiken voor de oplossing. Ik kwam er niet uit...jullie wel?

Mauro74 schreef:Ik ga naar het casino en koop voor $40 chips. Rode zakjes zijn $7, blauwe $6 en witte $5. Ik kies een aantal rode, half zoveel blauwe en wat witte zakjes chips. Ik reken af en krijg geen wisselgeld. Hoeveel rode, blauwe en witte zakjes kocht ik?

je kan beginnen met een keuze te maken, bv 6 r, 1/2*6 b en 4 w, reken nu uit wat dit kost (het zou heel bijzonder zijn als daar 40 uit komt). Je kan dan nog een keuze maken ...
Maar je kan nu ook 6 vervangen door (bv) r enz, wat voor verg krijg je?

We werken met gehele getallen. Dan moet r dus even zijn, anders is b niet geheel.
Als r>=6, is het bedrag te hoog.
Als r=4, dan is b=2 dan kosten b+r precies 40 euro. Je hebt dan geen geld meer voor witte zakjes.

Conclusie: r=...
Waaruit volg dat b=...
En dus w=...

Algebraisch:
Gegeven:
7r+6b+5w = 40
b=r/2
r,b,w geheel en > 0.