HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
dorra1
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 sep 2016, 19:55

HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Bericht door dorra1 » 14 sep 2016, 20:09

IK heb morgen een toets van wiskunde en breek al heel de namiddag mijn hoofd over dit vraagstuk:

Als de nulwaarden van de veelterm f(x)= x^3-15x^2+ax+b drie opeenvolgende gehele getallen zijn, bepaal dan a,b en deze nulwaarden! (Het is over Veeltermfuncties)

Reageer aub zo snel mogelijk en geef eventueel als het kan het antwoord (=de manier waarop toch)...
Ik zit in 5de Latijnse-Wiskunde...
Help me aub!

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Bericht door arie » 14 sep 2016, 21:23

Kijk naar de grafiek van

g(x) = (x-1) * x * (x+1) = (x^2 - 1) * x = x^3 - x

Deze heeft nulpunten x = -1, 0 en 1

Nu schuiven we deze grafiek p eenheden op naar rechts (links als p<0), dit wordt de grafiek van

h(x) = (x-p)^3 - (x-p)

Nu zoeken we alleen nog de p zodanig dat h(x) = f(x)

Uitwerken geeft:

h(x) = x^3 - 3p*x^2 + 3p^2*x - p^3 - x + p

ofwel

h(x) = x^3 - 3p*x^2 + (3p^2 - 1)*x - p^3 + p

en dit moet gelijk zijn aan

f(x) = x^3 - 15x^2 + ax + b

Wat moet p dus zijn?
En wat volgt daaruit voor a en b?

Kom je zo verder?

dorra1
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 sep 2016, 19:55

Re: HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Bericht door dorra1 » 19 sep 2016, 16:59

Dankje wel ook al was het te laat ;) ben toch blij met mijn 75% op de test :)
MAAR ik snap het wel!! Dankje daar voor! De vraag kwam uiteindelijk niet op de test...xD Maar nu snap ik het wel voor misschien het examen? ^^

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Bericht door arie » 19 sep 2016, 21:01

Goed om te horen.
Ten eerste goed dat je test gelukt is, en nog beter dat je verder vooruit kijkt dan die test.

PS: vraag 21:09 uur, antwoord 22:23 uur, dan was het echt wel HEEL dringend.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Bericht door SafeX » 20 sep 2016, 10:13

dorra1 schreef:ben toch blij met mijn 75% op de test
Gefeliciteerd daarmee!


(x-a)(x-b)(x-c)=Ax^3+Bx^2+Cx+D

Kan je de haakjes wegwerken naar machten van x (zonder kladblaadje), dus uit het hoofd A, B, C en D uitdrukken in a, b en c ...
Zie je verband met jouw probleem?

dorra1
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 sep 2016, 19:55

Re: HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Bericht door dorra1 » 26 sep 2016, 21:11

arie schreef:Goed om te horen.
Ten eerste goed dat je test gelukt is, en nog beter dat je verder vooruit kijkt dan die test.

PS: vraag 21:09 uur, antwoord 22:23 uur, dan was het echt wel HEEL dringend.
Bij mij was het 20:08.. ;) en antwoord op 21:23 maar het was inderdaad al te laat... Anders zou ik het niet in de titel zetten ^ :wink:

dorra1
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 14 sep 2016, 19:55

Re: HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Bericht door dorra1 » 26 sep 2016, 21:13

SafeX schreef:
dorra1 schreef:ben toch blij met mijn 75% op de test
Gefeliciteerd daarmee!


(x-a)(x-b)(x-c)=Ax^3+Bx^2+Cx+D

Kan je de haakjes wegwerken naar machten van x (zonder kladblaadje), dus uit het hoofd A, B, C en D uitdrukken in a, b en c ...
Zie je verband met jouw probleem?
Dankje! ^^
Maar ik zie niet in hoe je het zonder machten van X zou kunnen uitwerken? Ik denk niet dat we dat al geleerd hebben.. Misschien iets voor later :)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: HELP!DRINGEND! Veeltermfuncties

Bericht door SafeX » 27 sep 2016, 08:49

dorra1 schreef: Maar ik zie niet in hoe je het zonder machten van X zou kunnen uitwerken? Ik denk niet dat we dat al geleerd hebben..
Je hebt misschien wel geleerd om (gewoon) haakjes weg te werken?
Het rangschikken naar machten van x is dan een tweede stap.
Toch is het mogelijk om dat direct (en uit het hoofd) op te schrijven ...

Plaats reactie