Tandwielen

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Tandwielen

Bericht door JackMol » 08 jan 2020, 16:46

https://snipboard.io/g1s9W2.jpg

Wilt iemand mij op weg helpen met deze oefening?
Alvast bedankt.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3571
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Tandwielen

Bericht door arie » 08 jan 2020, 17:53

Als de stralen van de cirkels Agroot en Bklein zich verhouden als 2:1, hoe verhouden zich dan de omtrekken van die cirkels?
En over welke hoek draait Bklein dan als Agroot 10 graden draait?

Zo nodig kan je het probleem vertalen naar de tandwielen en ketting van een fiets:
Als er op tandwiel A 360 tanden passen, hoeveel passen er dan op tandwiel B?

Nu draaien we tandwiel A 10 graden, dat zijn 10 tanden.
Tandwiel B draait dan ook 10 tanden, hoeveel graden zijn dat bij tandwiel B?

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: Tandwielen

Bericht door JackMol » 09 jan 2020, 01:14

Zeer bedankt! Maar ik snap niet zo goed hoe het systeem werkt. Als A draait, draait B ook? En staat C verbonden met B of gebeuren ze onafhankelijk van elkaar?
Want dan zou ik zeggen 20+20+20=60 graden...

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3571
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Tandwielen

Bericht door arie » 09 jan 2020, 08:44

De kleine en grote tandwielen van elke as (voor zowel as B als voor as C) zijn verbonden via die as.
Dus als het kleine tandwiel van B \(20^\circ\) draait, draait het grote tandwiel van B ook \(20^\circ\) dezelfde kant op.
(Als dat niet zo was, dan zou alles onafhankelijk draaien en was de draaiing van wiel D niet te berekenen.)

De verbindingen A-B, B-C en C-D verlopen via de kettingen, van het grote wiel links naar het kleine wiel rechts.

En als wiel B (groot en klein) \(20^\circ\) draait, hoeveel graden draaien dan de wielen C?

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: Tandwielen

Bericht door JackMol » 09 jan 2020, 22:30

Zeer bedankt. Nu snap ik het veel beter!
Het antwoord is dan volgens mij 80∘, want 2^3 * 10=80

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3571
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Tandwielen

Bericht door arie » 09 jan 2020, 22:33

OK

Plaats reactie