Wiskundeforum

Op de vrijdagmarkt heeft Mari¨ette drie zakken fruit gekocht: een zak met tien appelen,
een zak met tien peren en ´e´en zak met vijf appelen en vijf peren. Marktkramer Eddy
heeft op elke zak een verschillend etiket geplakt: “appelen”, “peren” en “gemengd”.
Hij heeft de etiketten per ongeluk verwisseld waardoor op elke zak een verkeerd etiket
plakt en Mari¨ette weet dat. Hoeveel vruchten moet Mari¨ette minimaal uit een of
meerdere zakken halen om met zekerheid te weten te komen wat in elk van de zakken
zit?
Blijkbaar is het antwoord 1, maar ik snap niet zo goed hoe het komt...
Wilt iemand mij helpen?

De informatie "op elke zak zit een verkeerd etiket" is hier belangrijk.
Dan volstaat 1 vrucht uit elke zak.

Stel de trekking is:
zak 1: appel
zak 2: appel
zak 3: peer

Je weet nu zeker dat zak 3 alleen maar peren heeft.
Dan zijn er 2 mogelijkheden voor het etiket op zak 3: "appels" of "gemengd" (we weten immers dat op zak 3 een verkeerd etiket zit).

[mogelijkheid 1] etiket zak 3 = "appels"
de andere 2 zakken hebben etiket "peren" en etiket "gemengd".
Je weet dat in de zak met etiket "gemengd" geen gemengde appels en peren zitten, dus de zak met etiket "gemengd" bevat alleen maar appels.
Dan blijft over de zak met etiket "peren", en dat is dan de zak met appels en peren.

[mogelijkheid 2] etiket zak 3 = "gemengd"
de andere 2 zakken hebben etiket "peren" en etiket "appels"
Je weet dat in de zak met etiket "appels" niet uitsluitend appels zitten, dus de zak met etiket "appels" bevat appels en peren.
Dan blijft over de zak met etiket "peren", en dat is dan de zak met alleen maar appels.


Een soortgelijke redenatie geldt als we 1 appel en 2 peren hadden getrokken (trekking van 1 vrucht per zak)

Zeer bedankt voor deze duidelijke uitleg!