Makkelijke weg

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Makkelijke weg

Bericht door JackMol » 09 jan 2020, 20:22

De som van de cijfers van het getal 2^7· 3^3· 5^7
is gelijk aan...
Door alles uit te rekenen kwam ik 9 als antwoord uit.
Maar bestaat er een veel snelle manier misschien om het te vinden?
Alvast bedankt

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3569
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Makkelijke weg

Bericht door arie » 09 jan 2020, 21:37

\(2^7 \cdot 3^3 \cdot 5^7 = 3^3 \cdot 2^7 \cdot 5^7 = 3^3 \cdot (2^7 \cdot 5^7) = 3^3 \cdot (2 \cdot 5)^7 = 3^3 \cdot 10^7 \)

Die laatste factor levert 7 nullen op achter 3^3 = 27, en de cijfersom van het totale getal is dus gelijk aan de cijfersom van 27, en die is 2 + 7 = 9

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: Makkelijke weg

Bericht door JackMol » 09 jan 2020, 22:47

Wow, zo gaat het veel sneller. Tekort aan inzicht denk ik, zeer bedankt.

Plaats reactie