Wiskundeforum

Hoe groot is de grootste hoek van een driehoek waarvan de zijden vanuit het middelpunt
van de omgeschreven cirkel gezien worden onder de hoeken 10◦, 30◦ en 40◦?

Ik snap deze oefening niet want volgens mij moeten de som van de hoeken toch 180 zijn? Maar hier is het 80...?

Je kijkt vanuit het middelpunt M van de omgeschreven cirkel van driehoek ABC.
\(\angle AMB=10^{\circ}\)
\(\angle BMC=30^{\circ}\)
\(\angle AMC=40^{\circ}\)



Kom je zo verder?

Bedankt! Ik had het nooit zo gezien. Ik dacht dat de cirkel volledig errond moest zijn, rond de driehoek dus.

https://ibb.co/prmvK8h


Dus 160 graden?

OK.
De cirkel gaat door alle 3 de punten van de driehoek, en loopt ook om de driehoek heen.
Voor elke driehoek liggen straal en middelpunt vast, het middelpunt mag en kan buiten de driehoek liggen.