Fout of juist

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Fout of juist

Bericht door JackMol » 12 jan 2020, 13:16

https://ibb.co/T8bDc2G

Ik heb alle vijf de mogelijkheden doorlopen, maar ik weet niet precies wanneer die uitspraken juist/fout zijn.
Wilt iemand het mij uitleggen alstublieft?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3569
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Fout of juist

Bericht door arie » 13 jan 2020, 12:47

Waar staat bij jullie \(\mathbb{R}^+_0\) voor?
Betekent dit voor \(x \in \mathbb{R}\) :
x >= 0 (ook genoteerd als \(\mathbb{R}_{\ge 0}\))
of
x > 0 (ook genoteerd als \(\mathbb{R}_{> 0}\))
??

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: Fout of juist

Bericht door JackMol » 13 jan 2020, 19:48

arie schreef:
13 jan 2020, 12:47
Waar staat bij jullie \(\mathbb{R}^+_0\) voor?
Betekent dit voor \(x \in \mathbb{R}\) :
x >= 0 (ook genoteerd als \(\mathbb{R}_{\ge 0}\))
of
x > 0 (ook genoteerd als \(\mathbb{R}_{> 0}\))
??
Bedankt voor uw antwoord.
Dit is een vraag uit de Vlaamse Wiskunde Olympiade en ze bedoelen daarmee voor alle x > 0.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3569
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Fout of juist

Bericht door arie » 13 jan 2020, 22:23

OK, bedankt.

Dan liggen punten A en C in het 4e kwadrant, B in het eerste kwadrant, D in het derde kwadrant.

Een rechthoek heeft hoeken van 90 graden.
Als B in het eerste kwadrant ligt, A en C in het vierde, en hoek BCD = 90 graden (richting A), dan kan D nooit in het derde kwadrant liggen, maar moet D ook in het vierde kwadrant liggen.
Uitspraak (D) is dus onjuist.

Ter controle:

Afbeelding

\(A_1BCD\) is een ruit, met diagonalen loodrecht op elkaar (E) en (A)
\(A_2BCD\) heeft diagonalen die even lang zijn (C)


Dan nog (B): de constructie van een gelijkbenig trapezium:

Afbeelding

Ga uit van basis AD, teken daarvan de middelloodlijn (rood), met daarop punt T in het eerste kwadrant.
Driehoek DAT is dan gelijkbenig.
Trek nu een lijn (blauw) evenwijdig aan DA, die driehoek DAT in het vierde en eerste kwadrant snijdt, en noem deze snijpunten resp. C en B.
Dan is ABCD een gelijkbenig trapezium (B)

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: Fout of juist

Bericht door JackMol » 13 jan 2020, 23:36

Zeer duidelijk, bedankt.

Plaats reactie