a,b en c

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

a,b en c

Bericht door JackMol » 12 jan 2020, 13:18

Stel dat de vraag als volgt luidt:
Bepaal drie getallen a,b en c zodat hun som 9 is.

Is
a=3
b=3
c=3
een mogelijke oplossing?
Want die zijn alle drie dezelfde cijfers, terwijl ze aangeduid worden met verschillende letters...

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3558
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: a,b en c

Bericht door arie » 12 jan 2020, 13:56

Ja.
Het zijn 3 getallen.
Die 3 getallen hebben elk een eigen naam: a, b en c.
Ze mogen dezelfde waarde hebben, maar hun namen blijft a, b en c, en via hun naam geeft je aan welk van die 3 getallen je bedoelt.

Indien gelijke waarden niet mogen, dan staat er doorgaans:
bepaal drie verschillende getallen a, b en c,
of nog duidelijker:
bepaal drie twee-aan-twee verschillende getallen a, b en c,

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: a,b en c

Bericht door JackMol » 12 jan 2020, 16:41

Zeer bedankt!

Wat bedoelt u eigenlijk met twee-aan-twee verschillende getallen?
Dat ze alle drie verschillend moeten zijn?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3558
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: a,b en c

Bericht door arie » 12 jan 2020, 19:42

Ja;
\(a \neq b\)
\(a \neq c\)
\(b \neq c\)
Dit bedoelen we doorgaans met "a, b en c zijn drie verschillende getallen".

Maar dan zou er nog discussie kunnen ontstaan over a=2, b=3, c=2: dat zijn immers niet drie dezelfde getallen.
Deze situatie voldoet wel aan \(a \neq b \neq c\), maar niet aan twee-aan-twee verschillend.

Maar zijn er aan a, b en c geen verdere beperkingen gesteld (zoals in je oorspronkelijke vraagstelling), dan mogen a, b en c ook gelijk zijn, dwz twee dezelfde getallen of ook drie dezelfde getallen.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1919
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: a,b en c

Bericht door arno » 12 jan 2020, 19:52

Als a+b+c = 9 weet je in ieder geval dat b+c = 9-a, dus voor een gegeven waarde van a weet je dan ook de waarde van b+c. Door vervolgens voor b een waarde te kiezen vind je dan vanzelf ook de bijbehorende waarde voor c.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: a,b en c

Bericht door JackMol » 12 jan 2020, 20:42

arie schreef:
12 jan 2020, 19:42
Ja;
\(a \neq b\)
\(a \neq c\)
\(b \neq c\)
Dit bedoelen we doorgaans met "a, b en c zijn drie verschillende getallen".

Maar dan zou er nog discussie kunnen ontstaan over a=2, b=3, c=2: dat zijn immers niet drie dezelfde getallen.
Deze situatie voldoet wel aan \(a \neq b \neq c\), maar niet aan twee-aan-twee verschillend.

Maar zijn er aan a, b en c geen verdere beperkingen gesteld (zoals in je oorspronkelijke vraagstelling), dan mogen a, b en c ook gelijk zijn, dwz twee dezelfde getallen of ook drie dezelfde getallen.
Ontzettend bedankt!

JackMol
Vast lid
Vast lid
Berichten: 84
Lid geworden op: 06 jun 2018, 21:01

Re: a,b en c

Bericht door JackMol » 12 jan 2020, 20:42

arno schreef:
12 jan 2020, 19:52
Als a+b+c = 9 weet je in ieder geval dat b+c = 9-a, dus voor een gegeven waarde van a weet je dan ook de waarde van b+c. Door vervolgens voor b een waarde te kiezen vind je dan vanzelf ook de bijbehorende waarde voor c.
bedankt

Plaats reactie