Vraagstuk van 1 tem 2000
Vraagstuk van 1 tem 2000
Je hebt getallen van 1 tem 2000.
Hoeveel keer komt het getal 2 hier in voor.
Hier zou een speciale berekening voor moeten zijn?
Wie kan me hier mee helpen (dringend).
Dank u
L.
Hoeveel keer komt het getal 2 hier in voor.
Hier zou een speciale berekening voor moeten zijn?
Wie kan me hier mee helpen (dringend).
Dank u
L.
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
wat denk je zelf, wat heb je geprobeerd?
laat eens iets zien, waar loop je vast, waarom?
laat eens iets zien, waar loop je vast, waarom?
I thought i was dead for a while, then I decided I was a lemon for a couple of weeks and I amused myself that time jumping in and out a gin tonic.
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
Hugo,
ik heb echt geen idee vandaar ik dit hier plaats.
is voor kleinzoon.
weet jij het?
Dank u
L.
ik heb echt geen idee vandaar ik dit hier plaats.
is voor kleinzoon.
weet jij het?
Dank u
L.
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
Een speciale berekening weet ik niet, maar je kan natuurlijk wel beginnen met te kijken hoe vaak het cijfer 2 voor komt tussen 1 t/m 100.
1x per elke 10; 2, 12, 22, 32
en dan nog eens 10 extra voor 20 t/m 29.
Nu kan je deze informatie gebruiken om te kijken hoe vaak de 2 in 1 t/m 1000 voorkomt.
1x per elke 10; 2, 12, 22, 32
en dan nog eens 10 extra voor 20 t/m 29.
Nu kan je deze informatie gebruiken om te kijken hoe vaak de 2 in 1 t/m 1000 voorkomt.
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
m.a.aw: t/m 2000 kijk je hoeveel keer er 2000 in voorkomt, dat is 1 keer, nl:2000
hoeveel keer komt er dan 200 voor? de getallen 200-299 en 1200-1299, dat maakt 200 keer.
20 zal in reeksen van 10 voorkomen, na wat denken vind je 20 reeksen. Dat maakt dus 20*10 = 200
de 2 als laatste cijfer komt 200 keer voor.
In totaal heb je dus: 3*200 +1 = 601.
Je ziet dus dat 2*10^k steeds 200 keer voorkomt, voor k tussen 0 en 2:
2*10^k komt voor in reeksen met een lengte van 10^k, en dat is ook logisch.
Die reeksen komen 2000/10^(k+1) keer voor, dat is 200/10^k
Het aantal keer dat 2*10^k voorkomt is dus: (lengte reeks)*(aantal reeksen)= (10^k)*(200/10^k) = 200
Zo heb je 3 keer 200 keer 2, +1 en dat is 601
Algemeen krijg je dat voor een getal g=2*10^n er n keer g/10^(k+1) reeksen zijn met lengte 10^k, en dan komt er nog één keer een 2 voor in g zelf.
Dus komt de twee in totaal n*g/10 +1 keer voor.
Voor n=3, geeft dit:
3*2000/10 +1 = 601
voor n=0: g=2
0*2/10 +1 = 1
voor n=1: g=20
1*20/10 +1 =3
voor n=2: g=200
2*200/10 +1 =41
hoeveel keer komt er dan 200 voor? de getallen 200-299 en 1200-1299, dat maakt 200 keer.
20 zal in reeksen van 10 voorkomen, na wat denken vind je 20 reeksen. Dat maakt dus 20*10 = 200
de 2 als laatste cijfer komt 200 keer voor.
In totaal heb je dus: 3*200 +1 = 601.
Je ziet dus dat 2*10^k steeds 200 keer voorkomt, voor k tussen 0 en 2:
2*10^k komt voor in reeksen met een lengte van 10^k, en dat is ook logisch.
Die reeksen komen 2000/10^(k+1) keer voor, dat is 200/10^k
Het aantal keer dat 2*10^k voorkomt is dus: (lengte reeks)*(aantal reeksen)= (10^k)*(200/10^k) = 200
Zo heb je 3 keer 200 keer 2, +1 en dat is 601
Algemeen krijg je dat voor een getal g=2*10^n er n keer g/10^(k+1) reeksen zijn met lengte 10^k, en dan komt er nog één keer een 2 voor in g zelf.
Dus komt de twee in totaal n*g/10 +1 keer voor.
Voor n=3, geeft dit:
3*2000/10 +1 = 601
voor n=0: g=2
0*2/10 +1 = 1
voor n=1: g=20
1*20/10 +1 =3
voor n=2: g=200
2*200/10 +1 =41
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
Nog zo'n vraagje. Ik vraag eigenlijk niet naar het antwoord, maar naar de elegantste manier om het te vinden:
Hoeveel getallen tussen 1 en 10^n bevatten minstens één 2?
En wees er maar zeker van dat het elegant kan
Hoeveel getallen tussen 1 en 10^n bevatten minstens één 2?
En wees er maar zeker van dat het elegant kan
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
10^n - 9^n?
9^n = alle getallen die je kan vormen met n digits zonder 2
9^n = alle getallen die je kan vormen met n digits zonder 2
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
helaas.
voor 1 tot 100 hebben we 2,12,20-29,22,32,42,52,62,72,82,92 = 20 en niet 100-81=19.
Maar het komt wel in de buurt van mijn manier...
voor 1 tot 100 hebben we 2,12,20-29,22,32,42,52,62,72,82,92 = 20 en niet 100-81=19.
Maar het komt wel in de buurt van mijn manier...
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
Zo tel je 22 toch dubbel? Dus toch 19?barto schreef:helaas.
voor 1 tot 100 hebben we 2,12,20-29,22,32,42,52,62,72,82,92 = 20 en niet 100-81=19.
Maar het komt wel in de buurt van mijn manier...
Re: Vraagstuk van 1 tem 2000
Ja.
10^n - 9^n is wel juist , logisch ook.
10^n - 9^n is wel juist , logisch ook.
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.