Formule gezocht voor collage

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
Josvds
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 26 okt 2012, 12:10

Formule gezocht voor collage

Bericht door Josvds » 25 sep 2020, 09:24

Ik ben op zoek naar een formule waarmee ik de best mogelijke afmetingen voor een foto collage kan berekenen.. Normaliter als de collage 4-kant is, zou je zeggen aantal foto's gedeeld door 2 dus b.v.

Ik heb een vak van 500 x 500 en wil daarin 100 foto's weergeven.
Dan is de ideale verhouding 50 x 50 per foto waarna de gehele collage gevuld is.

Echter als ik nu een verhouding heb van 1000 x 500 en ik wil daarin 100 foto's weergeven.
Dan is de verhouding van 100 x 50 per foto niet ideal, want dit kan betekenen dat staande foto's niet goed worden getoond.
Gelieve zou ik de foto's dus graag 4-kant houden maar dat is dan de ideale verhouding om toch de 100 foto's te laten passen in de collage?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3543
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Formule gezocht voor collage

Bericht door arie » 25 sep 2020, 13:39

Noem
H = lijsthoogte
B = lijstbreedte
v = B / H = de breedte-hoogte-verhouding van de lijst, dan is B = v * H

In jouw voorbeeld is v = 1000/500 = 2.
Er passen dan dus ook v = 2 maal zo veel vierkante foto's in de breedte dan in de lengte.

Stel er passen er \(x\) in de hoogte, dan passen er \(v\cdot x = 2 x\) in de breedte.
In totaal hebben we dan plaats voor \(x \cdot (2 x) = 2 x^2\) foto's.
Nu willen we dat aantal 100 hebben:
\(2x^2 = 100\)
dan is
\(x^2 = 100 / 2 = 50\)
en
\(x = \sqrt{50} = 7.07106...\)

x moet een geheel getal zijn (namelijk het aantal foto's in de hoogte), we kunnen x = 7 kiezen.
Dan passen er v*x = 2*x = 14 foto's in de breedte.
In totaal kunnen we dan 7 * 14 = 98 foto's in de lijst plaatsen.

De fotohoogte h = H / x = 500/7 = 71.42857....
en met fotobreedte b = h = 71.42857.... passen er precies 14 foto's in de breedte.
In totaal kan je zo dus x * 2x = 7 * 14 = 98 foto's plaatsen.

Mochten lijsthoogte en lijstbreedte geen mooie verhouding hebben, dan moeten we ofwel de foto-breedte en/of -hoogte iets aanpassen (van alle of een aantal foto's), ofwel wat witruimte overlaten.

Josvds
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 7
Lid geworden op: 26 okt 2012, 12:10

Re: Formule gezocht voor collage

Bericht door Josvds » 26 sep 2020, 11:21

Thanks.. Ga ik eens proberen.

Plaats reactie