vraagje

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
Plaats reactie
benjamin
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 10 mei 2009, 20:54

vraagje

Bericht door benjamin » 10 mei 2009, 21:04

Ik zit al een hele avond te zoeken en spijtig genoeg is het geen huiswerk maar gaat het om een vraag over een bouwgrond...

Ik heb een cirkel met straal A-M: 10meter.
In deze cirkel is een koorde A-C van 13,58meter.

Wat ik zoek is de hoek A-M-C

Afbeelding

Ik weet niet of dit kan berekend worden, weet iemand de formule hiervoor, heb namelijk zo enkele hoeken die ik moet berekenen.

Mvg, Benjamin

Anoniem

Re: vraagje

Bericht door Anoniem » 10 mei 2009, 21:19

benjamin,

Je schrijft dat koorde AC = 13,58.
- Wat is dan de lengte van een halve koorde?
- Wat is het andere punt van de halve koorde AC als het ene punt A is?
- Wat voor een figuur kun je nu maken?

Anoniem

benjamin
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 10 mei 2009, 20:54

Re: vraagje

Bericht door benjamin » 10 mei 2009, 21:48

een rechthoekige driehoek, waarvan je dus de hoek ADM 90° weet, en zijde AD 6,79m weet.
Hoek AMD is net de helft van de hoek AMC die ik wil berekenen.

Maar aan hoek AMD kom ik dus ook niet :oops:

Greetz, Benjamin

Anoniem

Re: vraagje

Bericht door Anoniem » 10 mei 2009, 21:58

benjamin,

AM weet je toch ook? Je hebt dus AM en AD.
Wat weet je van een hoek als je de schuine zijde en de overstaande zijde weet.

Anoniem

benjamin
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 10 mei 2009, 20:54

Re: vraagje

Bericht door benjamin » 11 mei 2009, 09:28

de som van de hoeken van een driehoek is 180°, je hebt maar 1gegeven hoek (90°), dus valt het niet te berekenen?
Denk dat mijn wiskunde op school vroeger nooit verder gereikt heeft :(

Greetz, Benjamin

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1919
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: vraagje

Bericht door arno » 11 mei 2009, 17:34

benjamin schreef:de som van de hoeken van een driehoek is 180°, je hebt maar 1gegeven hoek (90°), dus valt het niet te berekenen?
Denk dat mijn wiskunde op school vroeger nooit verder gereikt heeft :(

Greetz, Benjamin
Kijk maar eens op http://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

benjamin
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 10 mei 2009, 20:54

Re: vraagje

Bericht door benjamin » 11 mei 2009, 22:58

Afbeelding

In feite weet ik niet zeker wat de aanliggende rechthoekzijde is en wat de overstaande rechthoekzijde is, want ik weet immers niet hoe lang dat MD is, op het plannetje (wat ook verkeerd kan zijn) toont MD het langste, dus waarschijnlijk is dit de aanliggende rechthoekzijde.

heb wel al eens geprobeert,
cos B = c/a.
cos AMD = AD / AM 6,79m / 10m = cos 0,679

hier ging het opnieuw mis met het rekenenmachine, als ik "0,679" induw in mijn windows rekenmachine, en daarna op "cos" duww, kom ik 0,99enzoverder uit...

in deze lijst http://www.xs4all.nl/~wjsn/tekst/tgsincos.htm kon ik terugvinden dat cos 0,681998 gelijk is aan 47°, het getal is nog iets kleiner dus mijn hoek is 47° en een beetje.

mijn gevraagde AMC is dus 47°-en-een-beetje maal twee = +-95° dit zou kunnen kloppen met de werkelijkheid!

Kan iemand me uitleggen waarom
-ik zeker kan zijn dat het om de aanliggende rechthoekzijde gaat en niet over de overstaande rechthoekzijde
-ik de cosinus moet berekenen, en niet de sinus of tangens? als leek begrijp ik werkelijk niks van die uitleg in wikipedia
-hoe je in godsnaam dan wel een rekenmachine moet bedienen :lol: ik had verwacht dat dit het deel zou zijn dat ik eerder zou uitblinken :o

Bedankt alvast om me een heel stuk op weg te zetten!

Greetz, Benjamin

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1919
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: vraagje

Bericht door arno » 12 mei 2009, 18:07

Laten we even het gegeven en het gevraagde bij elkaar zetten.
Gegeven: AD = 6,79 m, AM = 10 m
Gevraagd: hoek AMD
Oplossing: hoek AMD is de hoek met M als hoekpunt en AM en DM als de benen van de hoek. Omdat driehoek AMD rechthoekig is met ADM als de rechte hoek, en AD en AM gegeven zijn, moeten we werken met de sinus, omdat AD tegenover de gevraagde hoek ligt en dus de overstaande rechthoekszijde is. Er geldt dus: Door nu op de Windows rekenmachine eerst Inv (inverse functie) te activeren, dan 0,679 in te geven en dan op de toets sin te klikken vind je de gevraagde hoek.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

benjamin
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 5
Lid geworden op: 10 mei 2009, 20:54

Re: vraagje

Bericht door benjamin » 17 mei 2009, 11:55

Die "inv" was ik inderdaad vergeten, ik kom dus een hoek uit van 42,7655°

Het dubbele en dus de gevraagde hoek is 85,53° :mrgreen:

Bedankt voor alle uitleg!!!

Greetz, Benjamin

tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 341
Lid geworden op: 23 mar 2009, 12:07
Contacteer:

Re: vraagje

Bericht door tsagld » 18 mei 2009, 13:37

Ik heb een iets eenvoudiger methode, en kom op een ander antwoord:

Omtrek cirkel = 2pi * r = 2pi * 10 = 20pi
Lengte koorde = 13.58, dan is de gevraagde hoek 360 * 13.58 / 20pi = 77.81 graden.

Anoniem

Re: vraagje

Bericht door Anoniem » 18 mei 2009, 14:09

tsagld,

Wat is een koorde en wat is een boog?

Anoniem

tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 341
Lid geworden op: 23 mar 2009, 12:07
Contacteer:

Re: vraagje

Bericht door tsagld » 18 mei 2009, 14:31

Ah, excuus. Vergissing....

Plaats reactie