Pagina 1 van 1
vraagje
Geplaatst: 10 mei 2009, 21:04
door benjamin
Ik zit al een hele avond te zoeken en spijtig genoeg is het geen huiswerk maar gaat het om een vraag over een bouwgrond...
Ik heb een cirkel met straal
A-M: 10meter.
In deze cirkel is een koorde
A-C van 13,58meter.
Wat ik zoek is de hoek
A-M-C
Ik weet niet of dit kan berekend worden, weet iemand de formule hiervoor, heb namelijk zo enkele hoeken die ik moet berekenen.
Mvg, Benjamin
Re: vraagje
Geplaatst: 10 mei 2009, 21:19
door Anoniem
benjamin,
Je schrijft dat koorde AC = 13,58.
- Wat is dan de lengte van een halve koorde?
- Wat is het andere punt van de halve koorde AC als het ene punt A is?
- Wat voor een figuur kun je nu maken?
Anoniem
Re: vraagje
Geplaatst: 10 mei 2009, 21:48
door benjamin
een rechthoekige driehoek, waarvan je dus de hoek
ADM 90° weet, en zijde
AD 6,79m weet.
Hoek
AMD is net de helft van de hoek
AMC die ik wil berekenen.
Maar aan hoek
AMD kom ik dus ook niet
Greetz, Benjamin
Re: vraagje
Geplaatst: 10 mei 2009, 21:58
door Anoniem
benjamin,
AM weet je toch ook? Je hebt dus AM en AD.
Wat weet je van een hoek als je de schuine zijde en de overstaande zijde weet.
Anoniem
Re: vraagje
Geplaatst: 11 mei 2009, 09:28
door benjamin
de som van de hoeken van een driehoek is 180°, je hebt maar 1gegeven hoek (90°), dus valt het niet te berekenen?
Denk dat mijn wiskunde op school vroeger nooit verder gereikt heeft
Greetz, Benjamin
Re: vraagje
Geplaatst: 11 mei 2009, 17:34
door arno
benjamin schreef:de som van de hoeken van een driehoek is 180°, je hebt maar 1gegeven hoek (90°), dus valt het niet te berekenen?
Denk dat mijn wiskunde op school vroeger nooit verder gereikt heeft
Greetz, Benjamin
Kijk maar eens op
http://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus
Re: vraagje
Geplaatst: 11 mei 2009, 22:58
door benjamin
In feite weet ik niet zeker wat de aanliggende rechthoekzijde is en wat de overstaande rechthoekzijde is, want ik weet immers niet hoe lang dat
MD is, op het plannetje (wat ook verkeerd kan zijn) toont
MD het langste, dus waarschijnlijk is dit de aanliggende rechthoekzijde.
heb wel al eens geprobeert,
cos B = c/a.
cos
AMD =
AD /
AM 6,79m / 10m = cos 0,679
hier ging het opnieuw mis met het rekenenmachine, als ik "0,679" induw in mijn windows rekenmachine, en daarna op "cos" duww, kom ik 0,99enzoverder uit...
in deze lijst
http://www.xs4all.nl/~wjsn/tekst/tgsincos.htm kon ik terugvinden dat cos 0,681998 gelijk is aan 47°, het getal is nog iets kleiner dus mijn hoek is 47° en een beetje.
mijn gevraagde
AMC is dus 47°-en-een-beetje maal twee = +-95° dit zou kunnen kloppen met de werkelijkheid!
Kan iemand me uitleggen waarom
-ik zeker kan zijn dat het om de aanliggende rechthoekzijde gaat en niet over de overstaande rechthoekzijde
-ik de cosinus moet berekenen, en niet de sinus of tangens? als leek begrijp ik werkelijk niks van die uitleg in wikipedia
-hoe je in godsnaam dan wel een rekenmachine moet bedienen
ik had verwacht dat dit het deel zou zijn dat ik eerder zou uitblinken
Bedankt alvast om me een heel stuk op weg te zetten!
Greetz, Benjamin
Re: vraagje
Geplaatst: 12 mei 2009, 18:07
door arno
Laten we even het gegeven en het gevraagde bij elkaar zetten.
Gegeven: AD = 6,79 m, AM = 10 m
Gevraagd: hoek AMD
Oplossing: hoek AMD is de hoek met M als hoekpunt en AM en DM als de benen van de hoek. Omdat driehoek AMD rechthoekig is met ADM als de rechte hoek, en AD en AM gegeven zijn, moeten we werken met de sinus, omdat AD tegenover de gevraagde hoek ligt en dus de overstaande rechthoekszijde is. Er geldt dus:
Door nu op de Windows rekenmachine eerst Inv (inverse functie) te activeren, dan 0,679 in te geven en dan op de toets sin te klikken vind je de gevraagde hoek.
Re: vraagje
Geplaatst: 17 mei 2009, 11:55
door benjamin
Die "inv" was ik inderdaad vergeten, ik kom dus een hoek uit van 42,7655°
Het dubbele en dus de gevraagde hoek is 85,53°
Bedankt voor alle uitleg!!!
Greetz, Benjamin
Re: vraagje
Geplaatst: 18 mei 2009, 13:37
door tsagld
Ik heb een iets eenvoudiger methode, en kom op een ander antwoord:
Omtrek cirkel = 2pi * r = 2pi * 10 = 20pi
Lengte koorde = 13.58, dan is de gevraagde hoek 360 * 13.58 / 20pi = 77.81 graden.
Re: vraagje
Geplaatst: 18 mei 2009, 14:09
door Anoniem
tsagld,
Wat is een koorde en wat is een boog?
Anoniem
Re: vraagje
Geplaatst: 18 mei 2009, 14:31
door tsagld
Ah, excuus. Vergissing....