Dag iedereen.
Ik heb maandag examen filosofie.
Het examen bestaat uit 40 multiple-choice vragen waarbij er telkens 4 mogelijke antwoorden zijn per vraag.
Op dit examen wordt er overigens een giscorrectie toegepast, zodat men minder geneigd is om te gokken.
Per goed antwoord krijg je 3 punten, per slecht antwoord wordt er 1 punt afgetrokken.
Als we dit louter bekijken via kansrekening, hoeveel antwoorden zou ik dan moeten geven om de hoogste slaagkans te halen?
mvg
giscorrectie
Re: giscorrectie
Met hoeveel punten slaag je?
Re: giscorrectie
Met de helft.
Re: giscorrectie
Dus volgens mij met 60 punten.
Re: giscorrectie
Als je dit louter via kansrekening benadert, m.a.w. je gokt alles, zul je ongeveer nul punten halen.
Immers, gemiddeld één op de vier is goed (+3) en drie op de vier is fout (-3).
De kans op ten minste 60 punten is uiterst klein.
Immers, gemiddeld één op de vier is goed (+3) en drie op de vier is fout (-3).
De kans op ten minste 60 punten is uiterst klein.
Re: giscorrectie
Je moet minstens 20 vragen invullen(anders kan je niet aan 60 punten geraken).
Kans op slagen is
^{20})
Als je 21 vragen invult wordt de kans op slagen kleiner (je moet dan 21 correcte antwoorden hebben)
^{21})
Bij 22 ingevulde vragen moet je 21 of 22 vragen juist hebben. De kans wordt groter dan bij 20
^{22} + 22\cdot \frac{3}{4}\cdot \left ( \frac{1}{4} \right )^{21})
Bij nog meer ingevulde vragen worden de berekeningen langer. Aan de volgende om het optimum te berekenen.
Kans op slagen is
Als je 21 vragen invult wordt de kans op slagen kleiner (je moet dan 21 correcte antwoorden hebben)
Bij 22 ingevulde vragen moet je 21 of 22 vragen juist hebben. De kans wordt groter dan bij 20
Bij nog meer ingevulde vragen worden de berekeningen langer. Aan de volgende om het optimum te berekenen.
Re: giscorrectie
als je n vragen invult, moeten er minstens x juist zijn.
3x-(n-x)>=60
3x + x - n >=60
4x >= 60+n
x >= 15+n/4
dus als je n vragen invult moeten er minstens 15 + n/4 juist zijn (uiteraard afgerond naar boven)
voor 20 wordt dit idd 15+5=20 dus 20 vr juist.
voor 21: 15+6=21 dus 21 vr juist
voor 22: 15+6=21 dus 21 of 22 vr juist
voor 23: 15+6=21 dus 21, 22 of 23 vr juist
voor 24: 15+6=21 dus 21 tot 24 juist
voor 25: 15+7=22 dus 22 tot 25 juist
voor 26: 22 dus 22 tot 26 juist
voor 27: 22 dus 22 tot 27
28: 22 dus 22 tot 28
29: 23
30: 23
31:23
32:23
33:24
34:24
enz...
de kans voor 23 is dan:
^{23}+23*\frac{3}{4}*\left ( \frac{1}{4} \right )^{22}+\frac{23*22}{2}*\left ( \frac{3}{4} \right )^2*\left ( \frac{1}{4} \right )^{21})
denk ik toch..
dus volgens mij wordt het met n ingevulde vragen:
x=15 + n/4 naar boven afgerond.
de kans is dan:
!*(a-1)!}*\left ( \frac{3}{4} \right )^{a-1}*\left ( \frac{1}{4} \right )^{n+1-a}})
of dus:
!*a!}*\left ( \frac{3}{4} \right )^a*\left ( \frac{1}{4} \right )^{n-a}})
probeer ik dit te vereenvoudigen:
!*a!}*\frac{3^a}{4^a}*\frac{1}{4^{n-a}}})
is dus gelijk aan:
!*a!}*\frac{3^a}{4^a}*\frac{4^a}{4^n}}})
is dus:
!*a!}*\frac{3^a}{4^n}})
Niet dat ik weet of je er veel mee bent, maar het zou kunnen helpen
het lijkt me nogal omslachtig om dit voor elke n van 20 tot 60 uit te rekenen.
3x-(n-x)>=60
3x + x - n >=60
4x >= 60+n
x >= 15+n/4
dus als je n vragen invult moeten er minstens 15 + n/4 juist zijn (uiteraard afgerond naar boven)
voor 20 wordt dit idd 15+5=20 dus 20 vr juist.
voor 21: 15+6=21 dus 21 vr juist
voor 22: 15+6=21 dus 21 of 22 vr juist
voor 23: 15+6=21 dus 21, 22 of 23 vr juist
voor 24: 15+6=21 dus 21 tot 24 juist
voor 25: 15+7=22 dus 22 tot 25 juist
voor 26: 22 dus 22 tot 26 juist
voor 27: 22 dus 22 tot 27
28: 22 dus 22 tot 28
29: 23
30: 23
31:23
32:23
33:24
34:24
enz...
de kans voor 23 is dan:
denk ik toch..
dus volgens mij wordt het met n ingevulde vragen:
x=15 + n/4 naar boven afgerond.
de kans is dan:
of dus:
probeer ik dit te vereenvoudigen:
is dus gelijk aan:
is dus:
Niet dat ik weet of je er veel mee bent, maar het zou kunnen helpen
het lijkt me nogal omslachtig om dit voor elke n van 20 tot 60 uit te rekenen.
Given that, by scientifical reasons, the state of an object is completely determined by the physical influence of its environment, the probability to roll six with a dice is either one or zero.