Wiskundeforum

Hallo allemaal

Ik heb jullie hulp nodig bij het oploassen van het volgende probleem.
Het maakt deel uit van een wedstrijd en vanavond voor 20.00 uur moet ik het goede antwoord insturen. Dit is de vraag:
Stel, je zit in een vliegtuig gezellig te handwerken en iemand zet het bovenraampje open.
Het klosje met 485 meter rood garen wordt door het raam naar buiten gezogen. Gelukkig zit
het ene eind nog aan je handwerkje vast, zodat je niet alles kwijt bent.
Na ruim 5146 omwentelingen is het klosje helemaal afgerold en begint het aan een vrije
val van bijna 10km naar de grond, waar het uit elkaar spat. Welke diameter had het klosje?

A: het klosje had een diameter van 2,5 cm
B: het klosje had een diameter van 3 cm
C: het klosje had een diameter van 1,5 cm
D: het klosje had een diameter van 4 cm

Ik kom er niet uit. Ik begrijp niet wat de hoogte 10 km met het vraagstuk te maken heeft.
Ik had het aantal omwentelingen gedeeld door het aantal meter en dan de formule voor een cirkel omtrek gebruikt. Dan kom ik op 3.5 cm en dat staat er niet bij. Ergens doe ik iets fout.
Wie zou me kunnen helpen?

Vast heel erg bedankt,
Ziggy

ziggy schreef:Hallo allemaal

Ik heb jullie hulp nodig bij het oploassen van het volgende probleem.
Het maakt deel uit van een wedstrijd en vanavond voor 20.00 uur moet ik het goede antwoord insturen. Dit is de vraag:
Stel, je zit in een vliegtuig gezellig te handwerken en iemand zet het bovenraampje open.
Het klosje met 485 meter rood garen wordt door het raam naar buiten gezogen. Gelukkig zit
het ene eind nog aan je handwerkje vast, zodat je niet alles kwijt bent.
Na ruim 5146 omwentelingen is het klosje helemaal afgerold en begint het aan een vrije
val van bijna 10km naar de grond, waar het uit elkaar spat. Welke diameter had het klosje?

A: het klosje had een diameter van 2,5 cm
B: het klosje had een diameter van 3 cm
C: het klosje had een diameter van 1,5 cm
D: het klosje had een diameter van 4 cm

Ik kom er niet uit. Ik begrijp niet wat de hoogte 10 km met het vraagstuk te maken heeft.
Ik had het aantal omwentelingen gedeeld door het aantal meter en dan de formule voor een cirkel omtrek gebruikt. Dan kom ik op 3.5 cm en dat staat er niet bij. Ergens doe ik iets fout.
Wie zou me kunnen helpen?

Vast heel erg bedankt,
Ziggy

Beste,

aangezien dit voor een wedstrijd is zijn wij niet bereid enige hulp te verlenen. Na het inlever tijdstip daarentegen zijn wij bereid om u een inzicht te geven in hoe deze opgave opgelost zou kunnen worden.

Met vriendelijke groeten.

We mochten hulptroepen inroepen en omdat ik niemand wist die me zou kunnen helpen heb ik her hier gepost.

Ik heb nu antwoord b ingestuurd.
Het aantal meters gedeeld door het aantal omwendingen . dan heb ik de gemiddelde omtrek en dan delen door 2pi. Ik hoop dat het goed is

Ziggy

Hallo allemaal

Ik wilde even laten weten dat ik de wedstrijd heb gewonnen,Alleen wilde ik nu zo graag de uitleg weten van deze opgave. Wie kan me helpen?

bedankt,
Ziggy


http://www.marjocaris.nl/winnaar.html

Laat mij eens even nadenken. Meestal wordt een klosje garen dikker bij het oprollen, dus als we de straal uitrekenen die hoort bij <lengte>/<omwentelingen> krijgen we een gemiddelde straal. Deze is groter dan de diameter van het klosje. Tenzij we aannemen dat het klosje zo breed is dat alles op een niveau blijft.

We missen te weinig informatie: Hoe breed is het klosje, en wat is de diameter van het garen.

Precies... Daar zat ik ook aan te denken. Een heel dun klosje met dik garen komt evenver in de breedte als een heel dik klosje met dun garen...?

waar staat de vraag op die site?

Hier staat de vraag http://www.marjocaris.nl/puzzel200704.html
Het is vraag nummer 9.
Maar volgens mij moet je de gegevnes niet zo nemen. Het aantal omwentelingen is ook ruim. dus volgens mij hoef je geen rekening te houden met het feit dat het garenklosje dunner wordt. Dan zou je ook de dikte van het garen moeten weten.

groetjes,
Ziggy

je hebt gewonnen, maar je weet niet waarom, dat is pas lame

Dan kunnen we er maar vanuit gaan dat het een heel erg lang klosje was en dat het garen allemaal naast elkaar lag ipv op elkaar. De diameter van het klosje veranderd dan dus niet.
En dan hebben we een simpel sommetje?

Ja een simpel sommetje. De lengte van de draad gedeeld door het aantal omwentelingen .
Dan heb je de lengte van de draar om een omwenteling,dus de omtrek van het klosje. Wat is de formule voor de omterk, ik dacht 2pi r.
als ik dat uitreken kom ik niet op het antwoord.

Ik wilde alleen zekerheid over de juistheid van de opgave,zodat ik Marjo kan helpen.
Ik denk dat ze de straal als de diameter heeft genomen

groetjes,
ziggy, die heel blij is met haar prijs

Dan klopt hij ook:

(ik reken even in centimeters)
48500 / 5146 = aantal centimeter garen per omwenteling = omtrek van de klos = 9,4247959580256509910610182666148 (volgens mijn windows calculator)

9,4 / (2*3.14) = 1.5

Dat is dan dus r, de straal. De diameter is 2r = 2 * 1.5 = 3cm --> antwoord b


De hoogte 10km is een afleider, heeft er niks mee te maken.


PS: Gefeliciteerd met je prijs he... Trakteren!!

Bedankt allemaal voor de uitleg.


groetjes,
Ziggy