onlangs las ik volgend raadsel:
A=B (1)
<=>
A²=B²=AB (2)
<=>
A²-B²=A²-AB (3)
<=>
(A+B)(A-B) = A(A-B) (4)
<=>
A+B=A (5)
<=>
2A = A (6)
<=>
2=1 (7)
de vraag is nu: waar zit de fout?
omdat ik vragen heb bij mijn versie van de oplossing, ga ik deze al direct toevoegen, dus zei die het zelf willen oplossen, kunnen beter niet verder lezen.
bij mijn weten zit de fout tussen stap 3 en 4, daar er daar op een gelijkheid waarvan beide leden nul zijn wordt verdergewerkt.
Ik vind hier echter geen algemene regel voor.
Meer algemeen vraag ik mij nu dus af, of volgende gelijkheid:
(a-b) * c = (a-b) * d
waarbij a=b en c verschillend is van d
een juiste of een foute gelijkheid is?
Groeten
Jorisboris