Dobbelstenen puzzel
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 05 apr 2013, 21:04
- Contacteer:
Dobbelstenen puzzel
3 toffe wiskundige puzzels in verband met dobbelstenen
http://waaromwiskunde.wordpress.com/201 ... ws-puzzel/
http://waaromwiskunde.wordpress.com/201 ... ws-puzzel/
http://www.waaromwiskunde.wordpress.com
Re: Dobbelstenen puzzel
b.) Moeten in de uitdrukking alle dobbelstenen gebruikt zijn?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 05 apr 2013, 21:04
- Contacteer:
Re: Dobbelstenen puzzel
Inderdaad, De 5 stenen moeten gebruikt worden.
http://www.waaromwiskunde.wordpress.com
Re: Dobbelstenen puzzel
a.
Een worp kleiner of gelijk aan drie gooi je opnieuw. De kans dat dit meer wordt is , en de kans dat het minder wordt is slechts .
De worpen 4 t/m 6 hebben een verwachte waarde van € 5,00.
De worpen 1 t/m 3 hebben een verwachte waarde van € 2,00.
Gemiddeld levert een worp dus € 3,50 op.
Als je de worpen 1 t/m 3 opnieuw gooit, is de verwachte waarde daarvan dus ook € 3,50.
Dat betekent dat na het opnieuw gooien, de helft van de worpen € 3,50 oplevert, en de andere helft € 5,00.
Een gemiddelde waarde van € 4,25.
-----------------
Stel, voor de volledigheid, dat je alleen de worpen 1 en 2 opnieuw gooit.
Dat betekent dat, na het opnieuw gooien, van de worpen een verwachte waarde van € 3,50 heeft, en van de worpen een verwachte waarde van € 4,50. Dit levert een gemiddelde waarde op van € 4,17, hetgeen minder lucratief is dan het eerste scenario.
Een worp kleiner of gelijk aan drie gooi je opnieuw. De kans dat dit meer wordt is , en de kans dat het minder wordt is slechts .
De worpen 4 t/m 6 hebben een verwachte waarde van € 5,00.
De worpen 1 t/m 3 hebben een verwachte waarde van € 2,00.
Gemiddeld levert een worp dus € 3,50 op.
Als je de worpen 1 t/m 3 opnieuw gooit, is de verwachte waarde daarvan dus ook € 3,50.
Dat betekent dat na het opnieuw gooien, de helft van de worpen € 3,50 oplevert, en de andere helft € 5,00.
Een gemiddelde waarde van € 4,25.
-----------------
Stel, voor de volledigheid, dat je alleen de worpen 1 en 2 opnieuw gooit.
Dat betekent dat, na het opnieuw gooien, van de worpen een verwachte waarde van € 3,50 heeft, en van de worpen een verwachte waarde van € 4,50. Dit levert een gemiddelde waarde op van € 4,17, hetgeen minder lucratief is dan het eerste scenario.
Re: Dobbelstenen puzzel
b.
Kwestie van tellen:
Correcte wiskundige uitdrukingen:
1. 2 = 2 = 2
2. 4 = 2 + 2
3. 2 + 2 = 4
4. 4 = 2 x 2
5. 2 x 2 = 4
6. 4 = 4 = 4
Optellen, en je komt op
Kwestie van tellen:
Correcte wiskundige uitdrukingen:
1. 2 = 2 = 2
2. 4 = 2 + 2
3. 2 + 2 = 4
4. 4 = 2 x 2
5. 2 x 2 = 4
6. 4 = 4 = 4
Optellen, en je komt op
Laatst gewijzigd door tsagld op 26 jun 2013, 11:00, 1 keer totaal gewijzigd.
Re: Dobbelstenen puzzel
En 2 x 2 + 4?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Dobbelstenen puzzel
Dat is idd ook een correcte uitdrukking, maar ik ga er van uit dat de opgave zo is bedoeld dat er ten minste één is-gelijk teken in de uitdrukking voor moet komen. Maar dat kan een verkeerde aanname zijn. Dan zijn uitdrukkingen als 22+22 ook ineens mogelijk.David schreef:En 2 x 2 + 4?
TS?
Re: Dobbelstenen puzzel
Deze vereist dezelfde worp dobbelstenen, een 4, een =, twee tweeën en een +. Geval 4 en 5 vereisen ook dezelfde worp dobbelstenen.tsagld schreef:2. 4 = 2 + 2
3. 2 + 2 = 4
Er wordt gevraagd naar de kans dat van de geworpen resultaten een zinvolle wiskundig correcte uitdrukking gevormd kan worden. "zinvolle" maakt het wel arbitrair IMO.
Voor de uitdrukking "4 = 2 + 2", equivalent aan "2 + 2 = 4" (ook in deze context), wil je de kans op
een 4, een =, twee tweeën en een +.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Dobbelstenen puzzel
Hm, dan had ik gevraagd naar vergelijkingen in plaats van uitdrukkingen. Het lastige nu is dat er genoeg informatie is om tot een antwoord te komen, maar dat we oplossen wat niet gevraagd is.tsagld schreef:maar ik ga er van uit dat de opgave zo is bedoeld dat er ten minste één is-gelijk teken in de uitdrukking voor moet komen.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Nieuw lid
- Berichten: 14
- Lid geworden op: 05 apr 2013, 21:04
- Contacteer:
Re: Dobbelstenen puzzel
Ik bedoelde bij dit raadsel inderdaad uitdrukkingen met minstens 1 "="teken.
De mogelijkheden zijn dus 2+2=4 , 2x2=4 , 2=2=2 en 4=4=4.
Verder is 2+2=4 inderdaad equivalent aan 4=2+2. Zo is ook 2=2=2 equivalent aan 2=2=2 en 2=2=2 enz...
Na de comments te hebben gelezen was de vraag inderdaad slecht verwoord. Ik let erop in de toekomst.
De mogelijkheden zijn dus 2+2=4 , 2x2=4 , 2=2=2 en 4=4=4.
Verder is 2+2=4 inderdaad equivalent aan 4=2+2. Zo is ook 2=2=2 equivalent aan 2=2=2 en 2=2=2 enz...
Na de comments te hebben gelezen was de vraag inderdaad slecht verwoord. Ik let erop in de toekomst.
http://www.waaromwiskunde.wordpress.com