berekenen van vast groeipercentage per jaar

Heb je een leuke wiskunde puzzel of een mooi vraagstuk gevonden en wil je die met ons delen? Post het hier.
davygoriss
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 aug 2013, 13:41

berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door davygoriss » 13 aug 2013, 13:51

je hebt 8 jaar geleden een bedrag van 1000 gestort. 8 jaar later is dit 2000 euro geworden.
Wat is het gemiddeld jaarlijks groei percentage of wel het vast interestpercentage.

Kan iemand mij de formule uitleggen, en eventueel ook het antwoord erbij vermelden?

Het enige wat ik weet is dat er met een mach gewerkt moet worden.

bedankt!

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door arno » 13 aug 2013, 17:37

davygoriss schreef:je hebt 8 jaar geleden een bedrag van 1000 gestort. 8 jaar later is dit 2000 euro geworden.
Wat is het gemiddeld jaarlijks groei percentage of wel het vast interestpercentage.

Kan iemand mij de formule uitleggen, en eventueel ook het antwoord erbij vermelden?

Het enige wat ik weet is dat er met een mach gewerkt moet worden.

bedankt!
Stel het gevraagde percentage p, dan geldt voor het bedrag K(n) na n jaar dat . Er is gegeven dat K(0) = 1000, K(n) = 2000 en n = 8, dus hieruit kun je p berekenen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

davygoriss
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 aug 2013, 13:41

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door davygoriss » 13 aug 2013, 20:23

sorry het is mij nog niet helemaal duidelijk,

kan je mij misschien precies uitleggen met de getallen erbij, hoe ik het percentage kan uitrekenen.
op de plek waar nu 0.01 staat moet dus uiteindelijk het percentage komen, maar hoe kom ik hieraan??

dank

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door SafeX » 13 aug 2013, 20:51

Als je de formule wilt begrijpen ...

Begin eens met een kapitaal 1 en 10% rente per jaar:
Wat is het kapitaal na:
1 jaar
2 jaar
3 jaar

Kan je nu voorspellen na:
5 jaar
10 jaar
...

davygoriss
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 aug 2013, 13:41

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door davygoriss » 13 aug 2013, 21:39

maar er moet toch ergens een formule bestaan om het percentage uit te rekenen.
of moet ik maar hopen dat ik op een gegeven moment het goeie percentage te pakken heb, zo zijn er wel 100 mogelijkheden tot dat ik bij het juiste percentage ben beland.


het aantwoord moet zijn: 9 procent per jaar

met welke formule kom ik aan die 9 procent.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door SafeX » 13 aug 2013, 21:49

Wil je de formule begrijpen ...

.

davygoriss
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 aug 2013, 13:41

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door davygoriss » 13 aug 2013, 22:15

de formule begrijp ik zeker maar mijn vraag is bestaat er ook een formule waar de uitkomst p van is.
want ik weet hoe ik een eindkapitaal kan berekenen alleen nu moet ik dus p uitrekenen.

misschien zijn het stomme vragen, maar het is allemaal vrij nieuw voor mij haha.

dank

davygoriss
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 aug 2013, 13:41

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door davygoriss » 13 aug 2013, 22:24

wanneer het percentage van 5 % is aangegeven in de vraag dan luid de formule als volgt:

1000 * 1.05^8

maar hoe kom ik aan p als het percentage niet in de vraag is gegeven?
door middel van een deling of iets anders?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door SafeX » 14 aug 2013, 08:23

Ok, de formule is je dus bekend ...
Schrijf dan die formule met de gegevens.

davygoriss
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 aug 2013, 13:41

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door davygoriss » 14 aug 2013, 08:28

de formule is na mij mening
1000 x p ^8 = 2000

hoe kom ik er achter wat op de plek P Moet staan?

groeten

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door SafeX » 14 aug 2013, 08:40

davygoriss schreef:de formule is na mij mening
1000 x p ^8 = 2000
Laten we schrijven:

1000 x g^8 = 2000, waarbij g=1+0,01p als p een percentage is (bv p=8)

De vraag is nu: bereken (eerst) g. Eens?
Deel links en rechts door 1000 ...

Raad: gebruik geen x voor vermenigvuldigen, weet je ook waarom?

davygoriss
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 13 aug 2013, 13:41

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door davygoriss » 14 aug 2013, 09:59

ja ik weet het je moet een * gebruiken.

maar kan je mij nu de berekening laten zien.
stap voor stap met de juiste getallen erbij.

de uitkomst moet ongeveer 9 % zijn.

groeten

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door SafeX » 14 aug 2013, 10:10

SafeX schreef:Laten we schrijven:

1000 x g^8 = 2000, waarbij g=1+0,01p als p een percentage is (bv p=8)

De vraag is nu: bereken (eerst) g. Eens?
Deel links en rechts door 1000 ...
Deel links en rechts door 1000 ...
Waarom doe je dit niet?

Bovendien heb ik geen reactie op het bovenstaande ...

tsagld
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 341
Lid geworden op: 23 mar 2009, 12:07
Contacteer:

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door tsagld » 14 aug 2013, 12:27

Je begrijpt hoe je hierop uitkomt:

toch?

Volgende stap:


En dan:


Gevolgd door:


Zijn deze stappen duidelijk? Zo ja, vul in.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: berekenen van vast groeipercentage per jaar

Bericht door arno » 14 aug 2013, 18:06

tsagld schreef:
Dat moet 0,01p = g-1 zijn.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie