Pagina 1 van 1
berekenen Basis
Geplaatst: 24 jun 2014, 11:19
door Willio
Hoi,
hoe bereken of B
voor spanF1 2 0 -1
0 2 1 3
1 6 2 5
2 6 1 1
B: 1 0
0 1
1 2
2 1
een basis is?
Re: berekenen Basis
Geplaatst: 24 jun 2014, 19:43
door barto
Om te controleren of een stel vectoren B een basis is voor een vectorruimte
, moet je nagaan dat B
1) lineair onafhankelijk is;
2) de hele ruimte V voortbrengt.
Noteren we
=((1,0,1,2),(0,1,2,1)))
, dan luiden de voorwaarden:
1) Bestaan er scalairen k en l die niet beide nul zijn en waarvoor
)
?
2) Is elk element van V een lineaire combinatie van b1 en b2?
Kan je hiermee verder?