Wiskundeforum

Hallo allemaal,

ik wil graag weten hoeveel hele tegels ik een ruimte kwijt kan. Hierbij moet rekening gehouden worden met muurtjes, hoeken schuine zijden en misschien ook ronde obstakels. Hierbij is het van belang dat er alleen hele tegels gebruikt mogen worden. Er hoeven dus geen tegels gezaagd te worden om deze in de hoeken en dergelijke te leggen. De tegels zijn rechthoekig 60cm bij 40cm. Hoe kan ik het aantal hele tegels berekenen? Kan ik hier iets met de stelling van Pythagoras?

Alvast bedankt!

Wil je het maximaal aantal tegels weten dat je kwijt kan? Wil je de hele vloer (ruimte?) opvullen met tegels?

Ja inderdaad, ik wil de gehele ruimte opvullen maar wel met hele tegels. Dus geen halve tegels andere delen van tegels.

Maar als er ronde vormen zijn in de vorm van de vloer kan je het toch niet opvullen met hele rechthoekige tegels?

Dat klopt maar een deel daarvan misschien wel. Stel je hebt een muur die rond loopt zoals deze:
.
Dan passen daar misschien wel tegels tussen.

Dit probleem moet van geval tot geval bestudeerd worden. Niet precies naar de omschrijving die je zoekt maar om een idee te geven van vergelijkbare problemen, er is onderzoek gedaan naar het bedekken van een zo groot mogelijk deel van de oppervlakte van een cirkel m.b.v. een aantal vierkanten. http://www2.stetson.edu/~efriedma/squincir/
Voor een aantal configuraties is nog niet vastgesteld of zo de grootst mogelijk oppervlakte wordt bedekt.
Wellicht wil je volstaan met een benadering van de optimale oplossing.