Vergelijking van vectoren en matrices algebraïsch oplossen

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
-_-
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 08 sep 2014, 13:20

Vergelijking van vectoren en matrices algebraïsch oplossen

Bericht door -_- » 08 sep 2014, 13:38

Hallo allemaal! Ik moet voor mijn opleiding Lineaire Algebra opfrissen, maar ik kom er even niet uit.

Gegeven het volgende:


Ook gegeven: x, mu en mu_0 zijn vectoren. Sigma en S zijn vierkante en inverteerbare matrices

Deze moet ik uitschrijven. Door A(B+C = AB + AC, kom ik tot het volgende punt:


Vanaf dit punt wil ik eigenlijk wat ik heb vermenigvuldigen met Sigma. Ik weet dat dit voor de volledige term geldt, maar om het kort te houden, verwacht ik:


Door de identiteitsmatrix te introduceren is het nu mogelijk om met elkaar te vermenigvuldigen om mijn oh zo gewenste kwadratische term te vinden.

Mijn vraag: mag dit wel? Of denk ik in de verkeerde richting?

-_-
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 08 sep 2014, 13:20

Re: Vergelijking van vectoren en matrices algebraïsch oploss

Bericht door -_- » 08 sep 2014, 20:51

Hallo allemaal! Door wat meer te werken aan de opdracht merkte ik dat ik struikelde over de term "kwadratisch". Nu weet ik dat ik alleen de haakjes moet wegwerken :)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Vergelijking van vectoren en matrices algebraïsch oploss

Bericht door SafeX » 08 sep 2014, 21:39

En kom je er uit...

-_-
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 08 sep 2014, 13:20

Re: Vergelijking van vectoren en matrices algebraïsch oploss

Bericht door -_- » 09 sep 2014, 07:43

Ja, ik ben eruit gekomen. Wel heb ik een aanvullende vraag. Uiteindelijk moet ik de afgeleide van \mu vinden, gelijkstellen aan 0 en oplossen voor \mu.

Uitgeschreven:


Afgeleide:


Uiteindelijk bereik ik het punt:


Ik ken de regel , als A een vierkante, inverteerbare matrix is. Dit zijn en S ook. Mag ik dan beide kanten vermenigvuldigen met ? En ook is de volgorde van belang bij het vermenigvuldigen van matrices, dus mag ik deze oplossing neerzetten waar ik wil zodat het mij uitkomt?

Plaats reactie