DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
JasperBryon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 22 nov 2014, 10:55

DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door JasperBryon » 22 nov 2014, 11:10

Een man staat op een ladder met een lengte van 12 m die schuin tegen een muur staat op een derde van de top verwijderd. De onderkant van de ladder schuift wrijvingsloos weg naar rechts. De ladder blijft daarbij altijd in contact met de muur.
1) Bepaal de meetkundige plaats van de positie van de persoon. Wat is de meetkundige plaats?
2) Bepaal de grote , de kleine as en de brandpuntsafstand.
3) Construeer de meetkundige plaats op de figuur door op een correcte voldoende punten van de meetkundige plaats te tekenen. Maak geen gebruik van de ladder en de waarde een derde.

JasperBryon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 22 nov 2014, 10:55

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door JasperBryon » 22 nov 2014, 11:11

De meetkundige vergelijking staat in x=...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door SafeX » 22 nov 2014, 12:14

Wat heb je al ... , hoe denk je dit aan te pakken?
Heb je een tekening gemaakt?
Ken je het prg Geogebra?

JasperBryon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 22 nov 2014, 10:55

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door JasperBryon » 22 nov 2014, 12:43

Ja, ik heb al een tekening, het wordt een vierde van een ellips. Maar ik heb echt geen idee hoe ik aan die meetkundige plaats moet komen.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door SafeX » 22 nov 2014, 13:02

Ken je de definitie van een ellips als meetkundige verzameling ...

JasperBryon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 22 nov 2014, 10:55

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door JasperBryon » 22 nov 2014, 13:22

x²/a² + y²/b² = 1, a = halve lange as, b = halve kleine as

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door SafeX » 22 nov 2014, 13:41

Nee, dit is de formule, en die volgt uit de MP van de ptn ...
Een ellips is de verz van punten waarvan de som van de afstanden tot twee gegeven ptn ...

JasperBryon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 22 nov 2014, 10:55

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door JasperBryon » 22 nov 2014, 13:49

Ja, akkoord. Dat wist ik ook, maar hoe kan ik nu in dit vraagstuk de meetkundige plaats vinden?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door SafeX » 22 nov 2014, 15:03

JasperBryon schreef:Ja, akkoord. Dat wist ik ook,
Maar je vult niet aan ... , wat weet je van de MP.

Om een ellips te krijgen moet er twee vaste ptn zijn tov waarvan het veranderende punt bekeken moet worden. Wat zijn die twee vaste ptn?

Bekijk je tekening nog eens goed, dan heb je een rechthoekige driehoek, eens?
Wat verandert er niet als je naar de lengte van de zijden van de driehoek kijkt.

JasperBryon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 22 nov 2014, 10:55

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door JasperBryon » 22 nov 2014, 15:09

De brandpunten F en F', de som van de brandpunten F en F' tot het veranderlijk punt is constant.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door SafeX » 22 nov 2014, 15:59

Teken de ladder rechtop, waar zit de man (punt M) ...
Laat nu de ladder van de muur schuiven in zeer kleine stapjes, wat gebeurt met punt M ...
Tenslotte ligt de ladder op de grond, waar ligt punt M

Je hebt nu een kwart ellips doorlopen en je kent de assen, eens?

Andere vraag: Als we de man (M) in het midden van de ladder zetten, wat is dan de kromme die M doorloopt?

JasperBryon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 22 nov 2014, 10:55

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door JasperBryon » 22 nov 2014, 16:14

Ik ben het het met je eens, als de ladder volledig tegen de muur staat ligt M op de y-as, ligt de ladder volledig plat, dan ligt M op de x-as, daartussen beschrijft M een vierde van een ellips. Als hij in het midden staat, beschrijft hij dan ook niet een ellips? Weet eigenlijk niet waarom je dit vraagt, ik heb enkel het bewijs nodig voor de meetkundige plaats.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door SafeX » 22 nov 2014, 17:13

Je moet nu van je opgave 1) en 2) kunnen beantwoorden ...

JasperBryon
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 11
Lid geworden op: 22 nov 2014, 10:55

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door JasperBryon » 22 nov 2014, 17:17

Is de meetkundige plaats dan x^2/8^2 + y^2/4^2 = 1?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: DRINGEND Meetkundige plaats schuivende ladder

Bericht door SafeX » 22 nov 2014, 17:45

Wat is de x-as ... , de horizontale as of ...

Plaats reactie