Oefen opgave; complexe getallen

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door WrongGuesss » 06 dec 2014, 19:54

Beste leden,

Ik weet niet hoe ik deze opgave kan aanpakken...

Kan iemand de interactie opstarten?

Afbeelding

Kinu
Moderator
Moderator
Berichten: 1144
Lid geworden op: 22 okt 2010, 15:38

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door Kinu » 06 dec 2014, 20:16

Ken je de polaire voorstelling van complexe getallen?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door WrongGuesss » 06 dec 2014, 20:23

Niet direct; bedoelt u hiermee het complexe vlak en zijn eigenschappen?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door SafeX » 06 dec 2014, 21:40

Waar ben je bekend mee ...
Je kan een complex getal voorstellen door
WrongGuesss schreef: Afbeelding
z_2 , dat is de vorm a+bi

Ken je nog meer voorstellingen

Als z=a+bi is wat is dan de geconjugeerde ... ?

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door WrongGuesss » 06 dec 2014, 22:03

1. Een complex getal kun je voorstellen in het complexe vlak; het bestaat uit een Reeel deel een en Imaginair deel; waarin a het Reele deel ( )is en bi het imaginaire deel ( ).

2. hierin is en

3.


Akkoord ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door SafeX » 06 dec 2014, 22:20

Helemaal accoord!

En nu:



Schrijf dit in de vorm a+bi ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door WrongGuesss » 06 dec 2014, 22:41

Ik denk het niet te weten, maar als ik probeer dan doe ik;



dus,



Gaat dit goed?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door SafeX » 07 dec 2014, 10:14

Ok, nu nog de getallen cos(3/2 pi) en sin(3/2 pi) ... , denk aan de eenheidscirkel.

Dan het omgekeerde: zet a+bi om in re^(i phi)

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door WrongGuesss » 07 dec 2014, 11:02



Akkoord ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door SafeX » 07 dec 2014, 11:26

Gewoon -i, (V(-1) schrijven we niet meer, weet je ook waarom?)

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door WrongGuesss » 07 dec 2014, 12:01



Ik dacht hem veréénvoudigd uit te schrijven. Nee ik weet dus niet waarom..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door SafeX » 07 dec 2014, 12:04

Heel simpel, nl meer schrijfwerk (er zijn nog andere redenen, maar dat is nu niet belangrijk!) ...

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door WrongGuesss » 07 dec 2014, 12:24

Oke dan Safex !

Top..


Maar nu terug naar mijn opgave;



Hierin is , de modulus, en het argument?

Ik weet nu hoe ik moet omschrijven naar maar wat gebeurt er met de ??

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door SafeX » 07 dec 2014, 12:48

WrongGuesss schreef:
Hierin is , de modulus, en het argument?
|z_1|=2 correct!, maar het argument is de hoek uitgedrukt in radialen, dus ...

Maak je ook steeds een tekening van het complexe vlak ... , elk complex getal is dan een punt in dit vlak. Je kan dan een vector tekenen naar dit punt, wat is dan de lengte van deze vector en wat is de hoek met de pos reële as ...
Bekijk eerst als vb 1+2i en daarna algemeen a+bi

WrongGuesss
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 436
Lid geworden op: 18 jun 2010, 10:04

Re: Oefen opgave; complexe getallen

Bericht door WrongGuesss » 07 dec 2014, 13:05

, dit is de lengte van de vector



Afbeelding

Zoiets?

Plaats reactie