Groepen

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Groepen

Bericht door Ilona » 28 feb 2015, 17:34

Hi,
Tijd geleden, maar dat was goed nieuws want mijn vakken waren leuk en goed te doen. Nu is het nog wel leuk, maar iets minder goed te doen. Ik volg nu groepentheorie en ik heb best moeite met bepaalde bewijzen en vraagstukken.

Ik heb verschillende opgaven die ik moet bewijzen, waarvan ik het verschil niet goed zie tussen die twee.
Ik moet namelijk bewijzen

a) als g orde oneindig heeft, dan zijn de elementen ....g^-3,......,g^0,g^1,... allen verschillend
b) als g orde oneindig heeft, dan zijn de elementen g^0, .... g^(n-1) allen verschillend.

Ik heb a bewezen op de volgende manier:

Afbeelding

Is dit een volledig bewijs voor vraag a? En wat is dan het verschil met vraag b? Want dat is dan toch precies hetzelfde bewijs?
Ik zie het verschil gewoon niet. De vragen hierna gaan verder op de eindige groep, dus ik wil dit graag snappen voor ik verder ga.

Groetjes Ilona

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Groepen

Bericht door arie » 01 mar 2015, 14:07

Er staat:
"b) als g orde oneindig heeft, ..."
maar ik vermoed dat ze dit bedoelen:
"b) als g eindige orde n heeft, ..."

Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Re: Groepen

Bericht door Ilona » 01 mar 2015, 15:12

Oeps, ja, klopt Arie, foutje!

Plaats reactie