Homomorfisme

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Homomorfisme

Bericht door Ilona » 09 mar 2015, 11:24

Hi,
Ik heb een opgave over homomorfisme maar ik kom er niet zo goed uit. De vraag is:
- Laat zien dat voor elke in de afbeelding



een homomorfisme is en dat alle verschillend zijn.

Ik heb de definitie van een homomorfisme dat een afbeelding een homomorfisme heet als

hoe pak ik zo'n bewijs aan? Waar begin ik mee?
Alvast bedankt,
groeten Ilona

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Homomorfisme

Bericht door arie » 11 mar 2015, 20:32

Gebruik eerst de definitie, dat levert:



Gebruik vervolgens de (links-)distributieve eigenschap
en tenslotte voor elk van de 2 termen opnieuw de definitie.

Daarmee is bewezen:



Ilona schreef:Bewijs dat alle verschillend zijn.
Wat bedoelen ze hier precies?
(wat blijft constant, wat is variabel?)

Gebruikersavatar
Ilona
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 13 sep 2013, 11:33

Re: Homomorfisme

Bericht door Ilona » 18 mar 2015, 22:44

HI, met je eerste hint is het gelukt. Wat ze precies bedoelen? Ik heb geen idee. Ik denk zelf dat dat ik moet aantonen dat phi_a niet gelijk is aan phi_b voor a ongelijk aan b. Dit is wel gelukt, maar ik weet dus niet of het precies is wat ze willen. Morgen maar even vragen in college.

Plaats reactie