Ik heb m'n allerlaatste inleveropdracht van groepentheorie voor het tentamen en ik snap er niet zoveel van.
Het gaat over de alternerende groep A4.
1. Zij H een ondergroep van A4 met zes elementen.
(a) Leg uit waarom H een normaaldeler van A4 is.
(b) Laat zien dat alsin A4 een 3-cykel is, dan is
in H. (Hint: wat weten we over 2 en 3 in de
quotientgroep A4/H?)
(c) Bewijs nu dat zo'n H niet kan bestaan.
2. Maak (met volledige argumenten) een lijst met alle ondergroepen van A4. Hierbij mag je het resultaat
van de eerste opgave gebruiken.
Ik snap alleen niet zo goed hoe het werkt, ik weet niet wat ik moet doen. Ik hoef geen rechtstreekse antwoorden natuurlijk, maar wat moet ik uberhaubt gaan bewijzen?
Voor a) moet gelden dat Stel G=A4, dan
![Afbeelding](http://img.photobucket.com/albums/v492/kleinvuurdichteres/latice_zps1nw74fbp.png)