Wiskundeforum

Hallo,
In de opdracht staat:
Los op: 3x² - 4x + 6 < 5x + 3
Dit is wat ik heb:

3x² - 4x + 6 < 5x + 3,
3x² - 9x + 3 < 0,
3x² - 9x + 3 = 0,
x² - 3x + 1 = 0,

De volgende stap is ontbinden in factoren volgens de uitleg, maar hierbij loop ik vast.
Ik kan geen bijpassende som + product vinden..
Kan iemand mij verder helpen?
Ik heb het ook al geprobeerd met de grafische rekenmachine, maar daarvoor heb ik dus die factoren nodig denk ik.

Groetjes Marjoleintje

xMarjoleintjex schreef: De volgende stap is ontbinden in factoren volgens de uitleg, maar hierbij loop ik vast.
Ik kan geen bijpassende som + product vinden..

Je doet alles goed!
Je kan hier geen ontbinding via som/product vinden ...
Los op met de abc-formule ...

Oh natuurlijk!!
Dankjewel voor de snelle reactie

Groetjes Marjoleintje

Ok, wat vind je ...

Ik vind dit:

x² - 3x + 1 = 0
a = 1, b = -3, c = 1
De discriminant D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5
D = 5

Er zijn twee oplossingen x1 en x2:
x = -b + √D/2a = - -3 + √5/ 2 = 3 + √5/2 ≈ 4,60
OF:
x = -b -√D/2a = 3 - √5/2 ≈ 1,40

klopt dit?

xMarjoleintjex schreef: Er zijn twee oplossingen x1 en x2:
x = -b + √D/2a = - -3 + √5/ 2 = 3 + √5/2 ≈ 4,60
OF:
x = -b -√D/2a = 3 - √5/2 ≈ 1,40

Pas op, want:

x =(-b + √D)/2a = (- -3 + √5)/ 2 = (3 + √5)/2 ≈ ...
OF:
x =(-b -√D)/2a = (3 - √5)/2 ≈ ...

Nu nog de ongelijkheid ...

Ik loop nu weer vast.

Dit is wat ik nu heb:
< <-, 1,40> en <4,60, - > >

Maar het tweede deel van de vergelijking luidt: 5x + 3,
Hoe weet ik wat die x moet zijn?
Als ik die x weet, dan pas kan ik 1,40 en 4,60 in de formule toepassen om te weten of de uitkomst kleiner is dan 5x + 3 toch?

xMarjoleintjex schreef: Dit is wat ik nu heb:
< <-, 1,40> en <4,60, - > >

Heb je nu niet op de haakjes gelet ...

Maar het tweede deel van de vergelijking luidt: 5x + 3,
Hoe weet ik wat die x moet zijn?
Als ik die x weet, dan pas kan ik 1,40 en 4,60 in de formule toepassen om te weten of de uitkomst kleiner is dan 5x + 3 toch?

Dit begrijp ik niet ... , je hebt:

xMarjoleintjex schreef: 3x² - 4x + 6 < 5x + 3,
3x² - 9x + 3 < 0,
3x² - 9x + 3 = 0,
x² - 3x + 1 = 0,

Als je het ongelijkteken laat staan:

3x² - 9x + 3 < 0,
x² - 3x + 1 < 0,

Maak een grafiek van het linkerlid en los daarmee je ongelijkheid op ...

Vraag: voldoet bv x=1?