Kwadratische ongelijkheid oplossen
-
- Nieuw lid
- Berichten: 15
- Lid geworden op: 01 apr 2015, 18:58
Kwadratische ongelijkheid oplossen
Hallo,
In de opdracht staat:
Los op: 3x² - 4x + 6 < 5x + 3
Dit is wat ik heb:
3x² - 4x + 6 < 5x + 3,
3x² - 9x + 3 < 0,
3x² - 9x + 3 = 0,
x² - 3x + 1 = 0,
De volgende stap is ontbinden in factoren volgens de uitleg, maar hierbij loop ik vast.
Ik kan geen bijpassende som + product vinden..
Kan iemand mij verder helpen?
Ik heb het ook al geprobeerd met de grafische rekenmachine, maar daarvoor heb ik dus die factoren nodig denk ik.
Groetjes Marjoleintje
In de opdracht staat:
Los op: 3x² - 4x + 6 < 5x + 3
Dit is wat ik heb:
3x² - 4x + 6 < 5x + 3,
3x² - 9x + 3 < 0,
3x² - 9x + 3 = 0,
x² - 3x + 1 = 0,
De volgende stap is ontbinden in factoren volgens de uitleg, maar hierbij loop ik vast.
Ik kan geen bijpassende som + product vinden..
Kan iemand mij verder helpen?
Ik heb het ook al geprobeerd met de grafische rekenmachine, maar daarvoor heb ik dus die factoren nodig denk ik.
Groetjes Marjoleintje
Re: Kwadratische ongelijkheid oplossen
Je doet alles goed!xMarjoleintjex schreef: De volgende stap is ontbinden in factoren volgens de uitleg, maar hierbij loop ik vast.
Ik kan geen bijpassende som + product vinden..
Je kan hier geen ontbinding via som/product vinden ...
Los op met de abc-formule ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 15
- Lid geworden op: 01 apr 2015, 18:58
Re: Kwadratische ongelijkheid oplossen
Oh natuurlijk!!
Dankjewel voor de snelle reactie
Groetjes Marjoleintje
Dankjewel voor de snelle reactie
Groetjes Marjoleintje
Re: Kwadratische ongelijkheid oplossen
Ok, wat vind je ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 15
- Lid geworden op: 01 apr 2015, 18:58
Re: Kwadratische ongelijkheid oplossen
Ik vind dit:
x² - 3x + 1 = 0
a = 1, b = -3, c = 1
De discriminant D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5
D = 5
Er zijn twee oplossingen x1 en x2:
x = -b + √D/2a = - -3 + √5/ 2 = 3 + √5/2 ≈ 4,60
OF:
x = -b -√D/2a = 3 - √5/2 ≈ 1,40
klopt dit?
x² - 3x + 1 = 0
a = 1, b = -3, c = 1
De discriminant D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5
D = 5
Er zijn twee oplossingen x1 en x2:
x = -b + √D/2a = - -3 + √5/ 2 = 3 + √5/2 ≈ 4,60
OF:
x = -b -√D/2a = 3 - √5/2 ≈ 1,40
klopt dit?
Re: Kwadratische ongelijkheid oplossen
Pas op, want:xMarjoleintjex schreef: Er zijn twee oplossingen x1 en x2:
x = -b + √D/2a = - -3 + √5/ 2 = 3 + √5/2 ≈ 4,60
OF:
x = -b -√D/2a = 3 - √5/2 ≈ 1,40
x =(-b + √D)/2a = (- -3 + √5)/ 2 = (3 + √5)/2 ≈ ...
OF:
x =(-b -√D)/2a = (3 - √5)/2 ≈ ...
Nu nog de ongelijkheid ...
-
- Nieuw lid
- Berichten: 15
- Lid geworden op: 01 apr 2015, 18:58
Re: Kwadratische ongelijkheid oplossen
Ik loop nu weer vast.
Dit is wat ik nu heb:
< <-, 1,40> en <4,60, - > >
Maar het tweede deel van de vergelijking luidt: 5x + 3,
Hoe weet ik wat die x moet zijn?
Als ik die x weet, dan pas kan ik 1,40 en 4,60 in de formule toepassen om te weten of de uitkomst kleiner is dan 5x + 3 toch?
Dit is wat ik nu heb:
< <-, 1,40> en <4,60, - > >
Maar het tweede deel van de vergelijking luidt: 5x + 3,
Hoe weet ik wat die x moet zijn?
Als ik die x weet, dan pas kan ik 1,40 en 4,60 in de formule toepassen om te weten of de uitkomst kleiner is dan 5x + 3 toch?
Re: Kwadratische ongelijkheid oplossen
Heb je nu niet op de haakjes gelet ...xMarjoleintjex schreef: Dit is wat ik nu heb:
< <-, 1,40> en <4,60, - > >
Dit begrijp ik niet ... , je hebt:Maar het tweede deel van de vergelijking luidt: 5x + 3,
Hoe weet ik wat die x moet zijn?
Als ik die x weet, dan pas kan ik 1,40 en 4,60 in de formule toepassen om te weten of de uitkomst kleiner is dan 5x + 3 toch?
Als je het ongelijkteken laat staan:xMarjoleintjex schreef: 3x² - 4x + 6 < 5x + 3,
3x² - 9x + 3 < 0,
3x² - 9x + 3 = 0,
x² - 3x + 1 = 0,
3x² - 9x + 3 < 0,
x² - 3x + 1 < 0,
Maak een grafiek van het linkerlid en los daarmee je ongelijkheid op ...
Vraag: voldoet bv x=1?