Wiskundeforum

hoi,

dit is misschien een beetje een stomme vraag, maar ik geraak er niet aan uit.
Wanneer ik x^2+y^2 wil tekenen, teken ik altijd een 2d grafiek.
Wanneer ik deze nu bijvoorbeeld in google of in microsoft mathematics teken, krijg ik vaak een 3d grafiek.
Nu weet ik niet hoe deze Z waarden dan berekend worden, want er staat toch geen z in die vergelijking...

Alvast bedankt.

Izipper

Je invoer wordt geïnterpreteerd als z = x^2 + y^2. In plaats van een onafhankelijke variabele, zijn er twee; x en y. z is de afhankelijke variabele. Coördinaten worden gevonden door waarden voor x en y te kiezen uit het domein en vervolgens de bijbehorende z te bepalen. Bijv. als (x, y) = (10, 10) dan hoort daar z = 200 bij en is (x, y, z) = (10, 10, 200) een punt op de grafiek.

dus eigenlijk geef je dan de grafiek voor x^2+y^2-z=0?
En wanneer je dus een gewone 2d grafiek wil, kan je deze dan tekenen als x^2+y^2=0 en herschrijven als sqrt(-x^2)=y?

Wat wil je tekenen ...

eigenlijk echt tekenen, niets.
Maar telkens wanneer de grafiek ergens getekend werd, werd deze in 3d getekend.
Begreep niet hoe ze aan die Z waarden kwamen, nu wel.
Bedankt!

Okay!

Izipper schreef:dus eigenlijk geef je dan de grafiek voor x^2+y^2-z=0?

Ja, dat is dezelfde grafiek.

Izipper schreef:...en herschrijven als sqrt(-x^2)=y?

of y = -sqrt(-x^2). Voor welke (reële) x en y kan je dit tekenen? Kan je het zien aan de 3D-grafiek z = x^2 + y^2?

deze kan je enkel oplossen voor de waarde X=0 en dus ook y=0,
wanneer het gaat over x^2 en niet -x^2 kan je deze oplossen voor alle positieve y waarden en alle x waarden.
Het geeft een grafiek weer die de 2 kwadranten net in midden deelt.

Juist. x^2 - y^2 = 0 als . Je kan dit ook zien door te schrijven x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) = 0.

Izipper schreef:x^2+y^2=0

Dit levert niet veel op, wat wel ...