Wiskundeforum

Gegeven volgende stelsel:

px + y - z = 5
x + y + z = 3
-x + y + z = -10

Gevraagd: bepaal voor welke waarde(n) van p dit stelsel strijdig is.

Ik kom echter uit dat het stelsel oplosbaar is voor alle p (element van de reële getallen) en vroeg me af of dit juist is.

Klopt.
Bijvoorbeeld via Gauss-eliminatie:
\(x = \frac{13}{2}\)
\(y =\frac{-13}{4}p + \frac{3}{4}\)
\(z = \frac{13}{4}p - \frac{17}{4}\)

Conclusie:
Voor elke waarde van p heeft dit stelsel precies 1 oplossing, ofwel:
voor geen enkele waarde van p is dit stelsel strijdig