Wiskundeforum

Hallo allemaal,

Ik ben nu al een tijdje ziek geweest van mijn school en ik wil wat inhaalwerk doen.
Ik dacht meteen aan wiskunde, wat mijn slechtste vak is.

Mijn vraag is kan iemand mij helpen om een beetje op het goede spoor te komen met matrix rekenen?

Ik heb een aantal oefenopgaven tot mijn beschikking, maar ik kom er echt niet uit, heeft iemand enig idee hoe ik deze formule kan oplossen d.m.v de veegmethode ? ;

X+2Y=12
-1.5x+y=-2

1 2 12
-1.5 1 2

Veel verder kom ik niet, kan iemand me verder helpen?

Alvast bedankt,,

replayyy schreef: X+2Y=12
-1.5x+y=-2

..1...2....12
-1,5..1....-2

Wat heb je geleerd, wat kan je doen met de veegmethode?

Ik zou dit doen:

..1...2....12
..3..-2.....4

Wat heb ik gedaan en waarom?

Het probleem is ik weet vrijwel niks van deze methode wat ik wel weet dat je de onderste regel vermenigvuldigd hebt met -2, waarschijnlijk om hele getallen te krijgen?
Met de veegmethode kan je een stelstel van lineaire vergelijkingen oplossen, zoals ik al zei veel verder kom ik niet
Helaas heb ik nog geen lessen kunnen bijwonen, Ik ken dus vrijwel niets, optellen aftrekken vermenigvuldigen van een matrix moet wel lukken.
Het enige dat ik weet is dat je alle rijen met een getal gedeeld of vermenigvuldigd mogen worden, de rijen mogen omgewisseld worden en vanelkaar af of opgeteld worden.

De vraag is hoe kom ik tot een oplossing?

Bedankt iig

SafeX schreef:

replayyy schreef:
..1...2....12
..3..-2.....4

Tel deze rijen eens op ... , wat zie je?

Haha bedankt,

4x=16
x+2y=12

X=4
Y=4

Is dit de juiste oplossing?

Zoja, hoe kan ik dat zo snel zien, proberen om 1 letter weg te werken?

Helemaal goed.
Het is dus de bedoeling een 0 te krijgen op de plaats van x of van y. In dit geval op de plaats van y.

Je kan nu proberen, in dezelfde opgave, op de plaats van x een 0 te krijgen.

Heel erg bedankt!!

2x+3y=4 X=2 Y=0
3x-2y=6

2x+3y=2 X=-2 Y=2
3x+4y=2

2x-7y=5 X = 27 Y=7
3x+4y=-1

Kan je mij misschien ook verder helpen als er meer als 2 lineaire vergelijkingen in zitten, of zijn dat dezelfde principes/regels?

replayyy schreef:Heel erg bedankt!!

2x+3y=4 X=2 Y=0
3x-2y=6

2x+3y=2 X=-2 Y=2
3x+4y=2

2x-7y=5 X = 27 Y=7
3x+4y=-1

Ik begrijp (hoewel je dat niet aangeeft, waarom niet?) dat je deze stelsels hebt opgelost.
De eerste twee zijn goed de derde niet.
Weet je, hoe je zelf kunt controleren?

Kan je mij misschien ook verder helpen als er meer als 2 lineaire vergelijkingen in zitten, of zijn dat dezelfde principes/regels?

Dat kan. Geef een opgave ...

Ja heb er net even aan gezeten.
Typ foutje;

2x-7y=5
x-4y=-1

X en Y invullen dan moet hij uitkomen toch?

Nog een opgave die ik heb;

x-5y-4z=-19
3x+4y+9z=11
x+y+z=9

Zitten hier speciale regels aan verbonden?

replayyy schreef:Ja heb er net even aan gezeten.
Typ foutje;

2x-7y=5
x-4y=-1

Nu klopt het.

x-5y-4z=-19
3x+4y+9z=11
x+y+z=9

Heb je met matrices leren werken?

De werkwijze:
Kies uit de drie x, y en z, welke je wilt elimineren.
Zodra dat gebeurd is heb je weer 2 verg met 2 variabelen (letters). Dus een 'oud' probleem.

Kies welke je wilt elimineren ...

Ik heb nog niet met matrices leren werken, de eerste keer dat ik ze gezien heb was vanmorgen. Geen ervaring mee dus.

Maar goed de werkwijze;
Dus,als ik de eerste regel van de 3e afhaal dan is de X uit de derde regel weg. Kan ik deze dan uit de matrix halen en verder gaan met regel 1 en 2 of moet het één geheel blijven?

Nee, je moet (bv) uit verg (1) en (2) x elimineren
Dan uit (1) en (3) ook x elimineren.
Gevolg: twee verg met y en z.

Bedankt ik ben er al uitgekomen !!
Jullie zullen mij zeker een keer terug zien

Mooi, succes.

Kan je die laatste matrix uitleggen met die 3 vergelijkingen. Ik kom daar niet uit.