3 vergelijking 3 onbekenden, kan het in dit geval wel?

Matrixrekenen, vectorruimten, groep-en ringstructuren, (lineaire) tranformaties.
Plaats reactie
bulletje
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 15 apr 2013, 09:25

3 vergelijking 3 onbekenden, kan het in dit geval wel?

Bericht door bulletje » 15 apr 2013, 10:08

Beste allemaal,

Ik heb een probleem mbt x-ray diffractie welke ik wou oplossen met matrix calculus maar ik vraag me af of het mogelijk is en waarom wel/niet. Ik probeer de groot van de eenheidscel te berekenen aan de hand van bragg's law ( ) voor een tetragonale eenheidscell ( ). Hierbij zijn h,k en l bekenden en is afhankelijk van een instrumenteel effect (sample is niet perfect gepositioneerd) en word weergegeven door .

Nou weet ik de h,k,l waardes en de bijbehorende hoeken (). Nou wou ik dit graag oplossen mbv matrix calculus. Als ik er van uitga dat A nul is en zodoende ) kan ik een matrix opstellen en de eigenvectoren berekenen in excel dmv van de inverse de berekenen van de eerste matrix links en deze te vermenigvuligen met de vecter rechts van het =-teken.

Het bovenstaande is mogelijk met 2-hkl vergelijkingen maar als ik probeer het instrumentele effect mee te nemen lukt het me niet (geen gebrek aan de hoeveelheid hkl vergelijkingen). Het lukt me niet om mbv goniometrische formules de matrix te herschrijven naar een 3x3 matrix waarin de waarde A onderdeel word van de eigenvector.

Mochten jullie tips/trucs/hints hebben hiervoor hoor ik het graag. Of mochten jullie weten dat dit niet mogelijk is hoor ik het minder graag maar wil ik het ook weten. Ik wil het graag mbv excel oplossen zodat derden het makkelijk kunnen gebruiken vandaar deze strategie.

Mvg

bulletje
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 2
Lid geworden op: 15 apr 2013, 09:25

Re: 3 vergelijking 3 onbekenden, kan het in dit geval wel?

Bericht door bulletje » 16 apr 2013, 10:04

Volgens mij blijkt het niet mogelijk te zijn aangezien het niet mogelijk is om theta uit te drukken in theta' met algebraische methodes. Dit moet kennelijk mbv numerieke methodes worden opgelost.

Plaats reactie