Wiskundeforum

Dag iedereen.

De beeldruimte van een (n x k)-matrix A vertelt ons of het stelsel Ax=b oplossing heeft, de kern van A zegt ons hoe groot de oplossingenverzameling is.

Waarom is dit zo?

De beeldruimte van een (n x k)-matrix A vertelt ons of het stelsel Ax=b oplossing heeft:
- als b element is van de beeldruimte, bestaat er dan een x zo dat Ax = b ?
- als b geen element is van de beeldruimte, bestaat er dan een x zo dat Ax = b ?

de kern van A zegt ons hoe groot de oplossingenverzameling is:
- wat is de definitie van de kern?
- als Ax=b en Ak=0, dan is A(x+k) = A(x) + ... = ...