Cosets
Geplaatst: 29 jul 2013, 14:40
Ik kom niet uit de volgende vraag:
Laat zoals gebruikelijk S4 de symmetrische groep zijn, i.e., de elementen van S4 zijn de permutaties van {1,2,3,4} en de operatie is de concatenatie o. Laat x element van S4 gegeven zijn door
x = (1 2 3 4) horen tussen dezelfde haakjes
(2 3 1 4)
dus x(1) = 2, x(2) = 3, x(3) = 1 x(4) = 4. bekijk de deelgroep H gegenereerd door x
H:=< x >= {x^k|k element van Z}.
Hoeveel linker of rechter cosets heeft H in S4, Motiveer je antwoord.
Wie zou mij dit even uit willen leggen,
Alvast bedankt!
Laat zoals gebruikelijk S4 de symmetrische groep zijn, i.e., de elementen van S4 zijn de permutaties van {1,2,3,4} en de operatie is de concatenatie o. Laat x element van S4 gegeven zijn door
x = (1 2 3 4) horen tussen dezelfde haakjes
(2 3 1 4)
dus x(1) = 2, x(2) = 3, x(3) = 1 x(4) = 4. bekijk de deelgroep H gegenereerd door x
H:=< x >= {x^k|k element van Z}.
Hoeveel linker of rechter cosets heeft H in S4, Motiveer je antwoord.
Wie zou mij dit even uit willen leggen,
Alvast bedankt!